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ROYALTIES Y BASE TRIBUTARIA EN LA MINERÍA DEL COBRE   Lista de mensajes  
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Adjunto contribución a este excelente programa de los compañeros de la Surda. La recuperación de las riquezas básicas hoy en manos de las
 
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ROYALTIES Y BASE TRIBUTARIA EN LA MINERÍA DEL COBRE

Héctor Vega§

RESUMEN

El royalty es un derecho que el Estado soberano cobra al concesionario por la explotación de sus riquezas naturales. Noción equivalente a la de patente, que el Estado, dueño de una riqueza natural no-renovable cobra al concesionario por explotar dicho bien. El concesionario debe amparar su concesión mediante el pago de la patente y el trabajo efectivo que desarrolla. El royalty es absolutamente independiente de las valoraciones del mercado. Contrariamente a la mayoría de los países donde existe minería del cobre en Chile no se cobran royalties.

Mediante los precios de transferencia las compañías transnacionales del cobre han desvirtuado la base tributaria de los cálculos impositivos El proyecto de inversión presentado al Comité de Inversiones Extranjeras (CIE) incluye desembolsos y flujos de caja prospectivos, presentación que debería constituir, en la práctica, el fundamento de la base tributaria a la cual los inversionistas están obligados. En la práctica no se cobran impuestos durante el período de desembolsos (5 años o más, de exploración, prospección e instalación) con lo cual la explotación minera pasa a ser un álea permanente donde el Estado, asume todos los riesgos (no pago de impuestos). Casos emblemáticos de esta situación, son El Indio y La Disputada Las Condes, (existen muchos otros menos conocidos) donde nunca se declararon utilidades y por el contrario se declararon "pérdidas irremediables".

La cuestión central es ¿cómo asegurar una situación de riesgos compartidos, o dicho de otra manera, reducir el riesgo minero, para el conjunto de las partes, i.e., el Estado y transnacionales? El álea del Estado es la no percepción de impuestos sobre aportes de capital que él mismo ha contribuido a formar y el álea de las transnacionales es la no realización de los flujos de caja que se esperan. Por eso, el primer paso de nuestra propuesta es establecer el capital necesario (desembolsos) del proyecto, conjuntamente con los flujos de caja futuro que genera el proyecto que se somete a consideración del CIE según el DL 600. La definición de capital permitirá estimar primero, una base tributaria y segundo, un Pago Provisorio Anual de impuestos (PPA). Los flujos de caja serán calculados por el propio inversionista y sometido a aprobación del CIE junto con el proyecto de inversión. Con ello se elimina por una parte, la causa de los precios de transferencia, esto es, el pago de impuesto a las ganancias en el país de origen de las empresas, y por otra la causa de la evasión tributaria, esto es el reciclaje de fondos locales proveniente de impuestos impagos. De esta manera, el royalty, el impuesto sobre las ganancias y remesas por el pago de préstamos, deben ser considerados como insumos del cálculo económico del inversionista; forman parte de los desembolsos del proyecto, se pagan a partir de la operación del proyecto en el terreno y se manejan independientemente de los flujos de caja.

Suponiendo un proyecto sobre un período de 9 años donde se proyectan 5 años de desembolsos y 4 de flujos de caja, el Servicio de Impuestos Internos (SII), reliquidará el impuesto, teniendo en vista todos las proyecciones consignados por el inversionista ante el Comité de Inversiones Extranjeras y el inversionista. La base tributaria se definirá como el promedio simple del total de los Flujos de Caja descontados y se calculará sobre el período total de vigencia del proyecto, en este caso 9 años. En este procedimiento caben los reajustes. Si la empresa tuviera un mayor desembolso que el previsto, la base tributaria se reducirá en el mismo porcentaje. Si el desembolso es menor la base tributaria aumentará en la misma proporción del cambio. Si el inversionista no llega a la situación de flujo de caja, en ese caso podrá retirarse del negocio sin cargo de impuestos. Decisión que deberá ser comunicada dentro de los plazos determinados por las partes y sin reliquidación de impuestos recaudados. Los impuestos calculados deberán ser pagados al 31 de diciembre del año en que el inversionista decide retirarse del proyecto minero. Los problemas así evocados alertan sobre futuras controversias. Centrado en la firma de tratados de libre comercio, el gobierno no se ha percatado de situaciones no resueltas relativas a las inversiones y sus modalidades, a saber su régimen tributario, competencia de los tribunales, regímenes de holding y paraísos tributarios que los cobijan.

La variable institucional juega un papel determinante en las prácticas de explotación y tributarias que las compañías extranjeras del cobre desarrollan en Chile. Chile es caso único entre las legislaciones mineras del mundo pues estatuye un tipo de concesión que no es tal sino propiedad de un mal llamado concesionario. En el sistema anglosajón el concesionario es un arrendatario (lessee), esto es, un mero tenedor (tenant), y en esa calidad lo que se le concede es el arriendo del yacimiento (mining lease). Es más, el titular del mining lease, ampara sus derechos sobre los minerales concesibles mediante la exploración y explotación. Principio este último, que retienen las legislaciones mineras del mundo, aún en países de tradiciones jurídicas diversas, como Estados Unidos de América, Brasil, Cuba, Sudáfrica, Rusia, Australia, etc.

La legislación chilena es excepcional en América Latina. En este ámbito el derecho de explotación o pertenencia minera prolongado se sitúa comúnmente entre 20 y 25 años, con legislaciones como la colombiana en que el plazo es de 30 años y revirtiéndose los activos al Estado al final de ese período. En México el plazo máximo es de 50 años. Sólo Argentina, Perú y Chile constituyen la excepción pues sus legislaciones consagran la duración ilimitada de la concesión y su irrevocabilidad.

Resulta sorprendente que en Chile, el Ministerio de Minería, según su estatuto orgánico (DF.Ley 302/1960), con casi cuarenta años de vigencia, carezca absolutamente de funciones y atribuciones relacionadas con la cuestión del dominio del Estado sobre las sustancias minerales concesibles (véase Julio Vildósola, Tratado sobre el Dominio Minero y el Sistema Concesional en América Latina y el Caribe). Esto representa una verdadera capitis diminutio del Estado, lo cual, escribe Vildósola, no sólo tiene que ver con la constitución de derechos mineros por parte de las empresas extranjeras sino también con empresas del propio Estado, como son Codelco y Enami.

Las transnacionales, saben que el derecho relativo a la concesión minera y los privilegios tributarios, son situaciones de excepción, irrepetibles en otros yacimientos en el mundo, explotados por las mismas transnacionales instaladas en Chile. Por ello, su situación es precaria y en estricta lógica, están dadas las condiciones para iniciar las negociaciones entre las compañías extranjeras y el Estado de Chile, encontrándose objetivamente la iniciativa del lado de este último.

 

 

Santiago, 15 de junio de 2003

1. Royalty

El significado político de la discusión sobre los royalties en la minería chilena del cobre, supera con creces los resultados económicos que se proclaman. Suponiendo, un precio de USc/lb.0,80, y una producción de 4 millones 600 mil toneladas por año, el rendimiento del impuesto bajo su modalidad ad valorem, a una tasa anunciada, entre otras, de 2%, sería de US$162 millones. Bajo los mismos supuestos, pero a un precio de USc/lb.0,70, el rendimiento no superaría los US$141 millones. Simplificando al extremo, y suponiendo un universo de 50 empresas homogéneas de la minería del cobre sujetas al pago de royalty, el cargo por empresa, se situaría alrededor de US$3 millones anuales en el mejor de los casos. Hasta ahí la noción de royalty vinculada a los precios del mercado. Un royalty así estimado desemboca fatalmente en el tema tributario, jurídicamente situado en la órbita de la Ley Orgánica de Concesiones Mineras (LOCCM, 1982), y de manera más general, en el conjunto de relaciones que se impusieron para crear un régimen especial y único en el mundo para atraer la inversión minera a Chile (a la LOCCM agreguemos la Ley de Impuesto a la Renta y el DL 600 sobre inversiones extranjeras). Por el contrario, si el royalty es un derecho que el Estado soberano cobra al concesionario por la explotación de sus riquezas naturales, el royalty se acercaría más a la noción, como algunos sostienen, de patente, que el Estado, dueño de una riqueza natural no-renovable cobra al concesionario por explotar dicho bien, absolutamente independiente de las valoraciones del mercado. (Estas últimas son objeto de los llamados precios de referencia, con lo cual ese mercado pierde toda validez cuando de lo que se trata es saber por una parte, cual es el valor de la patente, y por otra, cual es la base imponible a la cual deben sujetarse las empresas). Tratándose de una patente, el concesionario ampara su concesión mediante su pago y el trabajo efectivo que desarrolla. En mi opinión esta última noción es la correcta.

En Chile, no se cobran royalties, contrariamente a la mayoría de los países donde existe minería del cobre, entre ellos, Argentina, Australia, Brasil, Bolivia, China, Costa de Marfil, Etiopía, USA, Papúa Nueva Guinea, Filipinas, etc., (véase Anexo 1). Una mirada a la legislación internacional sobre la materia revela que algunos países incurren en un cálculo destinado a cuantificar el royalty según una determinada tasa, por ejemplo, tantas unidades monetarias – pesos, rupias, dólares, etc... - por tonelada de fino vendida, lo cual obliga en último término, a buscar un valor de referencia o valor de mercado. Es el caso de China, donde el cobre paga un royalty de 2% sobre los ingresos que se obtienen de la venta; o en Ghana, donde el poseedor de la concesión minera paga un royalty que puede variar entre 3% y 12% del valor bruto del mineral. Más cercana a la noción del derecho del Estado a usar, gozar y disponer de los minerales que se encuentran en su territorio, es aquella que fija derechamente un derecho nominal sobre el mineral extraído sin referencia al valor del mercado. Es el caso de la India donde el Estado cobra Rs17 por centésimo de mineral contenido por tonelada de mineral; Indonesia donde el cobre paga US$45 por tonelada, etc. En Estados Unidos, el royalty es un derecho estadual, no federal, llegándose aún a un pago entre particulares en cuyo caso se supone una renta presunta basada en ciertas externalidades que son valoradas de manera subjetiva (o práctica conocida vulgarmente en Chile, como "derecho de llaves"). Este último criterio, independiente de los resultados financieros de la explotación minera o del valor del yacimiento, se acerca más a la noción de patente que a la de royalty estimado según precios de mercado.

2. Sistema tributario

La relación tributaria de las compañías transnacionales del cobre con el Estado de Chile, demuestra que históricamente aquellas han eludido el impuesto a sus ganancias. Es más, la base tributaria de los cálculos ha sido desvirtuada por los precios de transferencia - notoriamente más bajos que los de las Bolsas de Londres y Nueva York COMEX - consagrados entre las filiales establecidas en Chile y sus casas matrices. Agreguemos, que en la formulación de los proyectos presentados para la aprobación de la inversión extranjera por el Comité de Inversiones Extranjeras, se adopta una tasa de descuento que refleja la apuesta del inversionista en el futuro donde el mercado le ofrece variadas alternativas de inversión (riesgo). Los Flujos de Caja (descontados) del proyecto no hacen sino reflejar la determinación de invertir y constituyen el fundamento de la base tributaria a la cual los inversionistas están obligados. No cobrar impuestos durante el período de desembolsos sin Flujos de Caja y limitarlo sólo al período en que estos se producen, sería postular que la explotación minera es un álea permanente en la cual una parte, el Estado, asume todos los riesgos (no pago de impuestos), situación que se presentó en los casos emblemáticos de El Indio y La Disputada Las Condes, donde nunca se declararon utilidades y por el contrario "pérdidas irremediables". (Lo cual no fue un impedimento para que la AngloAmerican comprara la Disputada a EXXON en US$1300 millones y El Indio cerrara por haber agotado completamente el mineral de oro en 15 años - y haberlo vendido - sin haber tributado un centavo de dólar al Estado de Chile).

La venta de La Disputada se realizó en el extranjero para eludir impuestos impagos, frente a lo cual, el gobierno de Chile inició acciones por un monto de US$ 300 millones. Después de laboriosas negociaciones se llegó a un acuerdo de pago por US$ 30 millones. La EXXON alegó que la Disputada Las Condes era una sociedad contractual, en consecuencia no se le aplicaba la legislación tributaria correspondiente a las sociedades anónimas. Sin embargo, aún en el caso que la Disputada Las Condes hubiese sido sociedad anónima, (lo sorprendente del caso es, que la legislación y ) la interpretación de la ley tributaria por el Servicio de Impuestos Internos (SII), facultaba a la compañía transnacional precisamente para no pagar. Siendo la venta de la sociedad Disputada Las Condes una venta de acciones, se aplica la legislación sobre impuestos asociados a la ganancia obtenida por la venta de dichas acciones. Con respecto a ese caso, el mismo SII que inició las acciones ante tribunales, dictaminó que está exenta totalmente de impuesto a la ganancia de capital, la venta de acciones adquiridas antes del 31 de enero de 1984 (la EXXON compró la Disputada Las Condes en 1978) si no existe habitualidad (esto es si el giro de negocios de la EXXON no es la compra y venta de acciones), en cuyo caso no hay tope respecto a la transacción, considerándose aplicable la exención tributaria tanto a acciones de sociedades abiertas como cerradas (Cf., http:www.sii.cl\SIIPRENSA70307718.htm). La interpretación del SII lesiona seriamente los intereses de Chile y demuestra la fragilidad del Estado frente a las manipulaciones de las transnacionales.

En los casos citados, como en las 45 empresas extranjeras de la minería del cobre que no pagan impuestos, la formulación y presentación del proyecto ante el CIE quedaría entonces reducido al nivel de un mero ejercicio académico sin efectos tangibles. Los montos sugeridos de no pago, US$4000 millones y más aún, superan en 5 veces el costo del Plan Auge, Chile Solidario y el déficit de la caja fiscal por baja aranceles percibidos según los tratados de libre comercio con la Unión Europea, Estados Unidos y Corea, todo ello sin considerar el financiamiento de la educación, el déficit en vivienda y la reactivación de la economía.

El Estado de Chile dictó la Ley de Evasión Tributaria, cuyos mecanismos son aún parciales e incompletos y abren la puerta a la elusión tributaria. Es el caso de las depreciaciones aceleradas, el pago de intereses por préstamos contraídos en empresas relacionadas con la filial en Chile y los precios de transferencia.

3. Depreciación acelerada

Con el mecanismo de la depreciación acelerada se retiran flujos de caja como si no fueran renta, cuando en realidad lo son. Se argumenta que la "Ley de Evasión Tributaria" habría cambiado esta situación. Esto último es parcialmente correcto en cuanto se refiere al pago del impuesto de Primera Categoría. No es el caso del Impuesto de Segunda Categoría o Global Complementario pues cuando se distribuyen dividendos, en el momento del pago del Global Complementario se descuenta el crédito de manera proporcional a las rentas que tributaron. El resto quedando afecto al impuesto Global Complementario o adicional sin crédito.

4. Remesas por pago de intereses a empresas relacionadas

Con relación a la ley de Impuesto a la Renta que impone un impuesto de 4% a las remesas por pago de intereses de préstamos, la Ley de Evasión Tributaria establece que el impuesto se elevará a 35% cuando las remesas correspondan al pago de intereses por préstamos otorgados por empresas relacionadas y que equivalgan a 3 veces el capital de la empresa deudora. Si bien el mecanismo previsto es un avance sobre la legislación anterior, en la práctica la elusión tributaria se perfecciona creando en el extranjero acreedores ficticios no relacionados. Ahora bien, se estima que en Chile, 65% de la inversión extranjera no es inversión directa, sino que créditos asociados a esta inversión, con lo cual tenemos una idea de la elusión tributaria en curso. Es útil examinar lo que dispone la ley americana al respecto, país de origen de transnacionales que hoy operan en nuestro territorio. La Ley Federal del Impuesto a la Renta de Estados Unidos considera, con relación a subsidiarias de compañías extranjeras instaladas en su territorio, que los intereses pagados por dichas compañías extranjeras instaladas en su territorio, se asimilan a aquellos pagados por una corporación estadounidense. En otras palabras, la rama de la compañía extranjera instalada en Estados Unidos recibe el tratamiento de una subsidiaria estadounidense. Por lo tanto, su situación corresponde a la de una corporación americana que paga intereses que provienen de una fuente de ingreso americana, estando estos últimos sujetos a un impuesto de 30%, a menos que dicha tasa sea eliminada o reducida por un tratado (véase el Título 26 del Código de Impuesto a la Renta, sección 881 y volumen 34 de la Jurisprudencia Americana sobre Ingresos del Extranjero, imponentes extranjeros, párrafo 8190).

 

5. Precios de transferencia

La fragilidad en que se encuentra el Estado de Chile por los precios de transferencia es aún más flagrante. No existe legislación al respecto. En Derecho Comercial Moderno se ha impuesto la llamada doctrina del "disregard", esto es, sin perjuicio de los precios fijados, debe investigarse irrestrictamente, la empresa, sociedad, o grupos de sociedad (conjunto de empresas que constituyen una "cadena de valor") y las distintas funciones de las sociedades por acciones, para con ello verificar si los precios de transferencia de sociedades vinculadas, pero jurídicamente independientes, con sede en diversas jurisdicciones fiscales, establecen precios que no se corresponden con los "precios normales de mercado abierto" (arm’s length principle), eludiendo con ello el pago del impuesto a las ganancias, mediante la reducción de la base imponible en el país donde están domiciliadas. Las prácticas que no se sujetaren a ese principio acarrean, como en el caso de Chile, la erosión de la recaudación fiscal en beneficio de la empresa constituida localmente, la cual cae en flagrante delito de evasión fiscal: casos de La Disputada, El Indio y 45 filiales de un total de 47 transnacionales que operan en el territorio de Chile. En consecuencia, la reglamentación de los precios de transferencia, persigue evitar el flujo ilegal de ingresos fiscales entre distintos países que en la abrumadora mayoría de los casos afecta a las economías subdesarrolladas. En los países de origen de las transnacionales, la tendencia ha sido su protección. Las transnacionales trasladan, vía precio de bienes y servicios, el impuesto a las ganancias para pagarlo en las naciones origen de las empresas y no en aquellos países donde se desarrollan las actividades de sus subsidiarias. Su justificación es evitar la doble tributación, argumento que puede en su caso conducir a conflictos entre la economía (subdesarrollada) que acoge la inversión y la economía (desarrollada) origen de la empresa transnacional. Baste decir que Estados Unidos y el Reino Unido gravan los dividendos que sus sociedades residentes reciben de sus filiales extranjeras. Agreguemos, que la inclusión de una sociedad holding permite aplazar la imposición sobre los dividendos hasta el momento en que son efectivamente transferidos al país de residencia de la sociedad matriz. En Francia y Bélgica, no existe un régimen fiscal particular a los holding, el derecho común de sociedades de ambos países hace que los dividendos percibidos de sociedades filiales en el extranjero estén exentos de tributación, no así las plusvalías de la venta de participaciones, que sí se ven gravadas.

El tema no es fácil. En Japón, se han creado cuerpos especiales de fiscalización de precios de transferencia, no obstante lo cual los resultados son a la fecha muy escasos. En Francia, habiéndose regulado los precios de transferencia y sus diferencias en 1996 (un antecedente importante de esta legislación son los Comentarios Oficiales del Servicio de Rentas Internas de Francia, de 4 de mayo de 1973), se estima que entre el inicio del procedimiento y la sentencia definitiva, se puede incurrir en un plazo no menor a diez años. En el Reino Unido de la Gran Bretaña (Notas de guía del proceso documental, 1997, Art. 770), la diferencia de precios tiene fuertes penalidades para la filial allí domiciliada. En Canadá, la Dirección de Impuestos Internos puede reajustar los precios cuando se demuestre que las condiciones de las transacciones difieren de las de mercado abierto (arm’s length principle, contenido en la legislación de 1997). En Brasil, en un comienzo, el control sobre los precios de transferencia tenía relación solamente con la valoración aduanera, y el objetivo era evitar la subfacturación con propósito de disminuir tributos ad valorem. La ley 9430/96 ordenó y fijó los parámetros para determinar los precios practicados en operaciones efectuadas a partir del 1 de enero de 1997, aplicándose solamente para las operaciones realizadas con residentes en países extranjeros. En el caso de la exportación, la legislación brasileña especifica márgenes de lucro que pueden ser alterados por solicitud del contribuyente, asociación representativa del sector económico, o de oficio por la autoridad. El Internal Revenue Service (IRS) de USA, tiene la facultad por ley de formular y hacer cumplir las reglas sobre los precios de transferencia. La sección 6662 obliga al contribuyente a documentar sus prácticas sobre los precios de transferencia todos los años. El IRS evalúa el precio entre partes relacionadas utilizando como referencia el precio que se pacta en una transacción comparable. La confiabilidad del método propuesto depende del grado de comparación entre transacciones que se pueda establecer. En México, la fiscalización está a cargo de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público, la cual sigue el principio arm’s length propuesto por la OCDE.

 

7. Propuesta de una base imponible

Los casos citados revelan un factor común: con la evasión tributaria las compañías extranjeras del cobre buscan ajustar financiamientos originarios insuficientes con fondos extraídos del no pago de impuestos. En otras palabras, la base tributaria es falseada y los fondos que se reciclan al negocio minero son en definitiva fondos locales. Se controlan más recursos de los que las compañías realmente aportan. (Mercados capturados desde dentro aceleran el drenaje de fondos locales. En un terreno relacionado, con la vigencia y operación de los Tratados de Libre Comercio esta situación se pondrá a la orden del día).

Bajo modalidades diversas, el propio Departamento de Comercio del gobierno americano reconoce en el período 1960-1964, que por cada 100 dólares invertidos por las compañías norteamericanas en el sector manufacturero latinoamericano, 80 dólares fueron financiados con recursos regionales. Reinversión de utilidades no tributadas (ya sea mediante precios de transferencia o depreciaciones aceleradas) y créditos externos ficticios, son métodos clave para transferir los riesgos de la inversión al Estado que acoge la inversión.

Reconociendo las limitaciones del sistema tributario chileno, ¿cómo asegurar una situación de riesgos compartidos, o dicho de otra manera, reducir el riesgo minero, para el conjunto de las partes?, esto es, el Estado y las transnacionales.

Un primer paso, exigible por el Estado al inversionista, es establecer el capital necesario (desembolsos) del proyecto de inversión, conjuntamente con los flujos de caja futuro que genera el proyecto que se somete a consideración del CIE según el DL 600.

La definición de capital permitirá estimar primero, una base tributaria y segundo, un Pago Provisorio Anual de impuestos (PPA). Los flujos de caja serán calculados por el propio inversionista y sometido a aprobación del CIE junto con el proyecto de inversión. Si los flujos de caja, supongamos a partir del sexto año, son superiores o inferiores a los previstos, el Servicio de Impuestos Internos (SII), reliquidará el impuesto, teniendo en vista todos los antecedentes consignados por el Comité de Inversiones Extranjeras y el inversionista.

Con estas garantías, el impuesto a la renta se calculará y deberá pagarse a partir del primer año de iniciado el proyecto. La tasa de descuento considerada será la misma propuesta por el inversionista en el momento de presentar su dossier en el CIE.

Resumamos en el cuadro siguiente la situación de un inversionista minero que presenta un proyecto de vida útil de 9 años. Supongamos que realiza desembolsos durante 5 años, sin obtener flujos de caja. El desembolso inicial es de 9000. El problema consiste en saber cual es el Valor Actual Neto del proyecto si los flujos de caja previstos comienzan a partir del sexto año y el tipo de interés de los flujos de caja es de, supongamos, 5%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cuadro 1: Valor actual neto de los Flujos de Caja y Base Tributaria

 

Desembolso

Flujos de

Tipo de interés

Flujos Caja

número de

Factor de

Base

Años

inicial

Caja

de los

descontados

años

descuento**

Tributaria

 

 

 

Flujos de Caja

 

n

(1+r)^n

 

1

3000

 

 

1144

2

2000

 

 

1144

3

2000

 

 

1144

4

1000

 

 

1144

5

1000

 

 

1144

6

 

1000

0,05

909

1

1,100

1144

7

 

2000

0,05

1814

2

1,103

1144

8

 

4000

0,05

3455

3

1,158

1144

9

 

5000

0,05

4114

4

1,216

1144

 

9000

 

 

10292

 

 

 

 

VAN

 

 

1292

 

 

 

* Este Cuadro revela la presentación inicial del proyecto. En los cuadros siguientes se presentan

las modificaciones introducidas en la Base Tributaria (Cuadros 2 y 3), el Desembolso previsto y

los Flujos de Caja (Cuadros 4 a 12).

 

** El factor de descuento se calcula para el tipo de interés (5%) y número de años establecido, 4.

El valor actual presente se calcula según la ecuación siguiente,

 

VAN = -A + [FC1/(1+r)^1] + [FC2/(1+r)^2] +...+ [FCn/(1+r)^n], donde

 

A: desembolso inicial

 

FC: flujos de caja

 

n: número de años (1,2...n)

 

r: tipo de interés ("la tasa de descuento")

 

1/(1+r)^n: factor de descuento para este tipo de interés y ese número de años

 

FCd.: flujos de caja descontados

 

Si VAN>0: El proyecto es rentable

 

Si VAN<0: El proyecto no es rentable

 

 

 

 

 

 

 

 

 

En el Cuadro 1 se presenta la base tributaria que se entiende como el promedio simple del total de los Flujos de Caja descontados. Se calcula sobre el período total de vigencia del proyecto, en este caso 9 años.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cuadro Nº 2: Base tributaria según modificaciones introducidas a los desembolsos: Años 1 a 5

Años

Base tributaria

Desembolsos

Desembolsos

Porcentaje

Monto

Reajuste de

 

Inicialmente

inicialmente

del

absoluto del

la base

 

calculada

presentados

modificados

cambio

cambio

Tributaria

 

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

 

 

 

 

(b)/(c)

(a)*(d)

(a)-(e)

1

1144

3000

3000

 

 

2

1144

2000

2100

0,05

57

1086

3

1144

2000

2200

0,1

114

1029

4

1144

1000

1500

0,5

572

572

5

1144

1000

1000

 

 

* La base tributaria de los años 1 a 5 se sustenta en el cálculo del primer año del proyecto sin modificaciones. Suponemos

cambios en los años 2 a 4 del proyecto. El desembolso del año 5 coincide con la estimación inicial. Para efectos

del cálculo se comparan los cambios introducidos, reajustándose la base inicialmente calculada (columna 2) por el porcentaje

de cambio. Si hay un mayor desembolso que el previsto, la base tributaria se reduce en el mismo porcentaje. Si el

desembolso es menor, la base tributaria aumenta en la misma proporción del cambio.

 

 

 

 

En el Cuadro 2 se presenta una reliquidación de la base tributaria o imponible, pues hemos supuesto que el desembolso inicial ha variado. Véanse columnas 3 y 4 del Cuadro 2. No hay modificaciones en el primer año. El monto de 3000 se mantiene. Sin embargo, los montos de los años 2 a 4 varían. El año 5 no sufre variaciones. El total de la columna 4 señala que se han invertido 9800 en lugar de 9000 (columna 3).

 

 

En consecuencia, la base tributaria se reajusta. Para efectos del cálculo se comparan los cambios introducidos en los desembolsos, reajustándose la base tributaria inicialmente calculada (columna 2), por el porcentaje de cambio. Si hay un mayor desembolso que el previsto, la base tributaria se reduce en el mismo porcentaje. Si el desembolso es menor la base tributaria aumenta en la misma proporción del cambio.

 

 

 

 

 

 

 

 

Cuadro Nº 3: Base tributaria según modificaciones introducidas a los

 

Flujos de Caja: Años 6 a 9

 

 

Años

Hipótesis

 

Flujos Caja

Base tributaria y

 

Flujos Caja

(1+r)^n

descontados

Tot. Años Proyecto

 

 

 

 

9

Año 6

950

1,10

864

1139

 

2000

1,10

1814

 

 

4000

1,16

3455

 

 

5000

1,22

4114

 

Tot. Flujos Descont.

 

10247

 

Año 7

950

1,10

864

 

 

1900

1,10

1723

1128

 

4000

1,16

3455

 

 

5000

1,22

4114

 

Tot. Flujos Descont.

 

10156

 

Año 8

950

1,10

864

 

 

1900

1,10

1723

 

 

4200

1,16

3628

1148

 

5000

1,22

4114

 

Tot. Flujos Descont.

 

10329

 

Año 9

950

1,10

864

 

 

1900

1,10

1723

 

 

4200

1,16

3628

 

 

4500

1,22

3702

1102

Tot. Flujos Descont.

 

9917

 

* La base tributaria se entiende como el promedio simple del total de

los Flujos de Caja descontados. Se calcula sobre el período total de

vigencia del proyecto. En el ejemplo desarrollado se entiende que los

Flujos de Caja varían en el curso de los años 6 a 9

 

 

En el Cuadro 3, se presenta la base tributaria para los años en que hay Flujos de Cajas, esto es del año 6 al 9 del proyecto. Para cada año se presentan modificaciones, las cuales pueden ser observadas en la columna 2 del Cuadro (hipótesis), así como los Flujos descontados (columna 4). La base tributaria es calculada para cada año, teniendo en cuenta el monto total previsto que es dividido por los 9 años de vida del proyecto.

 

En los Cuadros de 4 a 12 se presenta el VAN para cada año, teniendo en cuenta las modificaciones en los desembolsos (columna 2) y los Flujos de Caja (columna 3). Se detallan los factores de descuento considerados.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cuadro Nº 4: Valor Actual Neto (VAN) Año 1

Años

Desembolso

Flujos de

Tipo de interés

Flujos Caja

Factor de

 

inicial

Caja

de los

descontados

descuento*

 

 

 

Flujos de Caja

 

(1+r)^n

1

3000

 

 

2

2000

 

 

3

2000

 

 

4

1000

 

 

5

1000

 

 

6

1000

0,05

909

1,100

7

2000

0,05

1814

1,103

8

4000

0,05

3455

1,158

9

5000

0,05

4114

1,216

 

9000

 

 

10292

 

 

VAN

 

 

1292

 

* El factor de descuento se calcula para el tipo de interés (5%) y número establecido de años (4).

 

 

 

Cuadro Nº 5: Valor Actual Neto (VAN) Año 2

 

Desembolso

Flujos de

Tipo de interés

Flujos Caja

Factor de

Años

inicial

Caja

de los

descontados

descuento*

 

 

 

Flujos de Caja

 

(1+r)^t

1

3000

 

 

 

2

2100

 

 

 

3

2000

 

 

 

4

1000

 

 

 

5

1000

 

 

 

6

0

1000

0,05

909

1,100

7

0

2000

0,05

1814

1,103

8

0

4000

0,05

3455

1,158

9

0

5000

0,05

4114

1,216

 

9100

 

 

10292

 

 

VAN

 

1192

 

* El factor de descuento se calcula para el tipo de interés (5%) y número

establecido de años (4).

 

 

 

 

 

 

 

 

Cuadro Nº 6: Valor Actual Neto (VAN) Año 3

Años

Desembolso

Flujos de

Tipo de interés

Flujos Caja

Factor de

 

inicial

Caja

de los

descontados

descuento*

 

 

 

Flujos de Caja

 

(1+r)^t

1

3000

 

 

2

2100

 

 

3

2200

 

 

4

1000

 

 

5

1000

 

 

6

 

1000

0,05

909

1,100

7

 

2000

0,05

1814

1,103

8

 

4000

0,05

3455

1,158

9

 

5000

0,05

4114

1,216

 

9300

 

 

10292

 

 

VAN

 

 

992

 

* El factor de descuento se calcula para el tipo de interés (5%) y número

establecido de años (4).

 

 

 

 

 

 

Cuadro Nº 7: Valor Actual Neto (VAN) Año 4

 

Desembolso

Flujos de

Tipo de interés

Flujos Caja

Factor de

Años

inicial

Caja

de los

descontados

descuento*

 

 

 

Flujos de Caja

 

(1+r)^t

1

3000

 

0

 

2

2100

 

0

 

3

2200

 

0

 

4

1500

 

0

 

5

1000

 

0

 

6

0

1000

0,05

909

1,100

7

0

2000

0,05

1814

1,103

8

0

4000

0,05

3455

1,158

9

0

5000

0,05

4114

1,216

 

9800

 

 

10292

 

 

VAN

 

 

492

 

* El factor de descuento se calcula para el tipo de interés (5%) y número

establecido de años (4).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cuadro Nº 8: Valor Actual Neto (VAN) Año 5

Años

Desembolso

Flujos de

Tipo de interés

Flujos Caja

Factor de

 

inicial

Caja

Flujos de Caja

descontados

descuento*

 

 

 

 

 

(1+r)^t

1

3000

 

 

2

2100

 

 

3

2200

 

 

4

1500

 

 

5

1000

 

 

6

 

1000

0,05

909

1,100

7

 

2000

0,05

1814

1,103

8

 

4000

0,05

3455

1,158

9

 

5000

0,05

4114

1,216

 

9800

 

 

10292

 

 

VAN

 

492

 

* El factor de descuento se calcula para el tipo de interés (5%) y número

establecido de años (4).

 

 

 

 

 

 

Cuadro Nº 9: Valor Actual Neto (VAN) Año 6

 

Desembolso

Flujos de

Tipo de interés

Flujos Caja

Factor de

Años

inicial

Caja

de los

descontados

descuento*

 

 

 

Flujos de Caja

 

(1+r)^t

1

3000

 

 

 

 

2

2100

 

 

 

3

2200

 

 

 

4

1500

 



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Lun, 23 de Jun, 2003 7:26 pm

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