PostData: No te adjunto mi curriculum porque Yahoo sólo permite una capacidad de almacenamiento de 250 MB y con eso no tengo ni para empezar.

Hola Diego, es 1 de enero y estoy por salir a saludar a unos amigos, por eso no tengo mucho tiempo para escribir pero estás equivocado...

 

  El problema planteado se resuelve bajo un modelo Bayesiano. La teoría de Bayes ha cobrado importancia recientemente y se utiliza mucho en estadística, pero sobre todo en Teoría de Juegos, y Teoría de las Negociaciones.

 

Suerte

Jonatan

----- Original Message -----

From: Diego Rodriguez

To: Grupoasimov@yahoogroups.com

Sent: Friday, December 31, 2004 3:50 PM

Subject: Re: [Grupoasimov] Condenados a muerte

mmm....

no, tu razonamiento es equivocado, no hay tal "paquete"

replanteemos el problema sacando toda retorica.
hay 3 sujetos, A, B y C, y uno solo se salva
hasta esa etapa, la probabilidad (de salvarse) es de 1/3 para cada uno
Luego el alcalde dice A muere.
Entonces, el problema cambia a: exitste B y C, y uno de ellos se salva, por lo que queda una posibilidad de salvarse de 1/2 para cada uno.

Tu razonamiento sobre las cartas tambien es incorrecto, cuando vos decis "el color de abajo es igual al de arriba" tiene las mismas probabilidades de salir que "El color es el contrario", porque al ver la parte de arriba una de las otras 2 cartas quedo eliminada, como en el caso del recluso.
Y los porcentajes no se "suman" al otro, ni hay "paquetes", es un concepto inexistente en las probabilidades, ni existe nada "parecido".

Te lo puedo asegurar, me encantan estos tipos de problemas, y he llegado a la pre-seleccion internacional de mi pais en las olimpiadas matematicas... (sin contar con haber cursado y aprobado con un 10 la materia "probabilidad y estadistica" en mi carrera de ingenieria en sistemas).
 
Igualmente buscare material, si lo deseas.

Por otro lado, si no sabes explicarlo, quiere decir que el problema lo sacaste de algun lado, pues busca la respuesta de ese lado y verificalo.

Saludos,

Diego


At 12:56 31/12/2004, you wrote:

Jonatan ha dado con la clave del misterio pero creo que no ha tenido en cuenta que SOLO UNO SE SALVA, no hay errores tipográficos. Creo que él razona como si uno sólo moriría, pero el razonamiento es el mismo. La solución es la misma pero simétrica.
 
La explicación es la siguiente:
Al principio, todos tienen un 33% de posibilidades de salvarse:
     A se salva = 1/3 (33.3%)
     B se salva = 1/3 (33.3%)
     C se salva = 1/3 (33.3%)
o lo que es lo mismo:
     A o B se salva = 2/3 (66.6%)
     C se salva = 1/3 (33.3%)
Cuando el alcaide le dice a C que "A no se salva" (Para evitar sutilezas) las posibilidades quedan así
     A se salva = 0/3 (00.0%)
     B se salva = 2/3 (66.6%)
     C se salva = 1/3 (33.3%)
Las posibilidades que tenía inicialmente A, se las lleva por entero B, ya que ambos estaban en el mismo "paquete" sobre el que preguntaba C. Realmente, la información del alcaide lo que hace es aumentar las posibilidades de Bruno, porque Carlos sugue con su 33%
(A pesar de que ahora sólo hay dos candidatos a salvarse, las probabilidades no son al 50%, pues los sucesos no son equiprobables ...)
 
Hay un ingenioso truco basado en esta paradoja:
Supongamos que tenemos tres cartas:
- Carta 1: Es blanca por ambos lados
- Carta 2: Es negra por ambos lados
- Carta 3: Es blanca por un lado y negra por el otro
Cogemos una carta al azar y la ponemos sobre la mesa. Vemos que el lado visto es blanco. ¿Cual será el color del lado oculto?
Dado que no puede ser la carta 2, las posibilidades  de que el color oculto sea blanco o negro quedan al 50% ¿O no?
Si jugamos muchas veces a este juego, yo siempre apostaría a que el color oculto es el mismo que el color que se ve.
Si vosotros apostáis a que el color oculto es el contrario al visto, tenéis las de perder.
 
¿No me creéis?
 
Daros cuenta que yo siempre estaría apostando a que la carta seleccionada es la 1 ó la 2, mientras que vosotros apostaríais a que la carta es la 3. Yo tengo un 66% y vosotros un 33%
 
En fin, no sé explicarlo mejor, aunque sé que estoy en lo cierto (es lo bueno de las matemáticas, puedes llegar a tener certezas absolutas...)
 
Saludos y feliz año
 
Wendell

 
 
Jonatan Genty <jonatangenty2000@...> wrote:

Hola Y FELIZ AÑO NUEVO PARA TODOS !!!!

 

En cuanto al tema de los condenados... Yo opino distinto. Si no me equivoco el Alcaide dice ANDRES MORIRA, o sea que Carlos tiene probabilidades de salvarse en un 100%!!!!!

 

  Si fue un error tipográfico lo podemos ver de otra forma:

 

Si seguimos el razonamiento de Diego estamos tratando el problema como dos problemas distintos. Es decir... Primero tenemos un condenado de entre tres, y luego uno de entre dos. Sería un forma válida de enfrentar el problema, pero yo creo que es mejor combinar la información.

 

  Tenemos mucha información en el planteo de este drama letal JAJAJAJAJA.

 

  Al principio se puede decir que cada uno tiene 0.33 de probabilidades de ser el condenado (33% o 1/3).

 

  No olvidemos que Carlos desea saber si es EL el condenado.

 

  Podemos decir que él tiene 1/3 de probabilidades o de otro modo, hay 2/3 de probabilidades de que sea Andrés o Bruno.

 

  Cuando luego el Alcaide nos dice que que Andrés no morirá, no nos agrega nada nuevo respecto de Carlos, pero sí de Bruno... Carlos sigue teniendo 2/3 de probabilidades de salvarse, pero Bruno tendría 2/3 de probabilidades de morir.

 

  Claro que estamos hablando de probabilidades, y eso no significaría que Carlos se salve, si no simplemente que tiene buenas chances de hacerlo

 

Chau

Jonatan

 

----- Original Message -----

From: Diego Rodriguez

To: Grupoasimov@yahoogroups.com

Sent: Friday, December 31, 2004 10:14 AM

Subject: Re: [Grupoasimov] Condenados a muerte

:P

¿Debemos dejar de lados sutilezas del tipo  "Todos vamos a morir algun dia, asi que seguramente que Andres morira"?

O cuando dijo que Andres morira, se referia a que andres no iba a ser perdonado?

En ese caso, si que le ha dado informacion nueva, ha eliminado uno de los "casos posibles"...

veamos...

en este caso, la probabilidad de un suceso se saca por "casos favorables/casos posibles"

Llamando A, B y C a Andres, Bruno y Carlos, tenemos que:

los casos posibles son 3: A se salva, B se salva, C se salva

en ese caso, las probabilidades son

A se salva = 1/3 (33.3%)

B se salva = 1/3 (33.3%)

C se salva = 1/3 (33.3%)

al decir el gobernador A va a morir, disminuye los casos posibles a 2 (B se salva, C se salva), por lo tanto SI que esta agregando informacion nueva, y es por eso que los casos posibles ahora son dos: B se salva, C se salva y las probabilidades quedan de esta manera:

A se salva = 0/2 (0%, es decir, imposible que se salve)

B se salva = 1/2 (50%)

C se salva = 1/2 (50%)

No se si responde al problema....

Diego

At 21:11 30/12/2004, you wrote:

Tres condenados a muerte (Andres, Bruno y Carlos) esperan en su última noche a la ejecución que les harán al amanecer, cuando por la noche se recibe en la prisión una llamada de teléfono.

 

Es el gobernador, que perdona la vida de uno de ellos, con la condición de que no se lo comuniquen al interesado hasta el amanecer. No obstante el alcaide de la prisión (que había entablado una cierta amistad con ellos) decide contarles algo.

 

- Buenas noticias, ¡Uno de vosotros salvará el pellejo!

- ¿Quien? ¿Quien? -responden los condenados

- No puedo decirlo, pero al menos cada uno tenéis un 33,3% de probabilidades de salvaros

 

Dicho esto, les deja sumidos en sus pensamientos.

 

En esto, Carlos, (que era quien tenía más confianza con el alcaide), le llama en un aparte y le comenta:

- Uno de nosotros 3 se salvará. Ya sé que no puedes decirme quien, pero al menos podrás responderme a otra pregunta

- ¿Que pregunta?

- Dos de nosotros no se salvarán, por lo tanto, de entre Andrés y Bruno, al menos uno de ellos morirá, si no los dos ...

- Efectivamente

- Por lo tanto, puedes decirme el nombre de uno de ellos que no se salvará, y no estarás dándome ninguna información adicional sobre mí.

El alcaide, tras pensarlo unos momentos responde - Andrés morira ...

 

Tras esto, Carlos se queda solo y meditando : "... Andrés morirá, por lo tanto, mis probabilidades de salvarme han aumentado al 50%"

 

¿Es esto posible? Realmente el alcaide no le ha dado ninguna información nueva ¿Cómo es que ahora es más fácil que se salve?

 

Wendell

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