la pelicula es interesante aunque no entendi el final
g_davies_o <gdavies@...> wrote:
Muy cierto. Sobre la película, efectivamente tiene "guiños" de varios cuentos. Y si bien pudo ser mejor, personalmente a mí la película me gustó.
Saludos
Daneel
--- En Grupoasimov@yahoogroups.com, BECEDONI <becedoni@y...> escribió: > Hola > > El "libro" Yo Robot no existe, partan por favor de esa base. > > El libro "Yo Robot" se compone de cuentos con su final cada > uno de ellos sin coneccion entre ellos. > > No pensar, por favor, en la pelicula esa que han echo y que dicen que se basa en "yo robot" es mentira, solo tiene pequeños "guiños" del libro. > > saludos, bece >
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si existe es al realidad aunque no les guste tienen que aceptarlo no por haber hecho una pelicula que no se parece no va existir el libro.y muchas gracias wendell
BECEDONI <becedoni@...> wrote:
Hola
El "libro" Yo Robot no existe, partan por favor de esa base.
El libro "Yo Robot" se compone de cuentos con su final cada
uno de ellos sin coneccion entre ellos.
No pensar, por favor, en la pelicula esa que han echo y que dicen que se basa en "yo robot" es mentira, solo tiene pequeños "guiños" del libro.
saludos, bece
Pd. Sigo pensado que si comprendo algo lo olvido de momento y despues sigo con ello por si suena la flauta :-)))
Wendell Urth <wendell_urth2000@...> wrote:
Cristian, te comento lo que yo entendí sobre ese final (es posible que quepan otras interpretaciones):
SPOILERS ... Mogollón de SPOILERS sobre el final de YO ROBOT (libro)
En el futuro las Máquinas controlan todo, la economía, la política, ... en fin tienen todos los datos y las herramientas para conducir a la humanidad tranquilamente hacia un futuro pacífico, próspero, igualitario, justo ....
Pero con este panorama la humanidad perdería su sentido, no tendría nada que hacer, ni investigar, ni decidir, ni mejorar ... acabaría vegetando miserablemente en ese pacífico mundo. Pues bien, las Máquinas, (que son robots positrónicos, no lo olvides) fueron capaces de prever ese futuro desdichado para la humanidad y comenzaron a tener pequeños fallos de manera deliberada ... echando la culpa a algunos humanos... haciendo parecer culpable a la Sociedad ... Todo ello con el objeto de comenzar a autodestruirse poco a poco (no podían hacerlo de golpe), y obligar a la humanidad a labrarse su propio futuro sin estar condicionada por las Máquinas.
Parece que las Máquinas llegaron a la conclusión de que este destino es mejor para la humanidad.. y este es el origen de la Ley Cero, que pone a la Humanidad en su conjunto por delante del ser humano individual ... aunque esto corresponde a otros libros ....
Aviso importante: Cuando en un correo se proporciona información sobre un libro o cuento, hay que avisarlo indicando SPOILER, para evitar chafarle el final a la gente que no lo haya leído. Esto es importantísimo y no entiendo como no se comenta más, o por qué el moderador no lo advierte a los nuevos miembros, pero en fin ....
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Pregunta: ¿Existen marcianos de 3 antenas y 5 ojos viviendo de
incógnito en las alcantarillas de Bilbao?
Casos posibles:
1-SI
2-NO
Pregunta ¿Qué probabilidad hay de que existan marcianos de 3
antenas y 5 ojos en las alcantarillas de Bilbao?
Probabilidad=Casos favorables/Casos posibles =1/2
Vamos, no me vengas con tonteras, esos no son los casos probables ni
posibles, estamos hablando de universos reducidos, con todas las
variantes conocidas (como por ejemplo, gruipos de cartas, dados, etc) no
del universo infinito o con 2 elevado a la 150 atomos y sus
variantes.
Volviendo a nuestros 3 condenados. Cuando el alcaide dice "A
Morira" no es que esté dando un dato más del problema para descartar
a uno de los tres, sino que lo que hace es responder a una pregunta
concreta que le hacen sobre el conjunto (paquete, grupo, .. llámalo
como quieras) A+B, por lo tanto es una información sesgada.
EL ALCAIDE NUNCA PODRÍA HABERLE RESPONDIDO CARLOS "TU
MORIRAS"
Claro que no! El no puede dar esa clase de informacion... y
que tiene que ver eso con nuestro problema?
y porque no podria haberlo dicho, por otro lado?
Esto es definitivo. Si lo que dice el alcalide no puede condenarle,
tampoco puede salvarle, realmente no le da ninguna información sobre C,
sino de (A+B). La información que da el alcaide lo que hace es aumentar
las posibilidades de B al 66% y C sigue con su 33%.
Otra vez lo mismo, a ver, fuindamentamelo con una formula
dicha por alguien, yo ya te mostre la de laplace, y te lo demostre
matematicamente... hazlo tu ahora..
Lo de las cartas: Juguemos 1000 veces a ese juego y yo apuesto siempre a
que el color tapado es el mismo que el color visto, o sea, tengo 2
posibles cartas de 3, un 66% de acierto ¿No ves esto?
si yo digo que el color es "distinto", tambien tengo 2
posibles cartas de 3!!! ¿tampoco lo ves?
Son eventos equiprobables!!! Si queres, fabricate las cartas, y probalo
empiricamente!!!!!
POSTULADO: "La probabilidad de que la carta tenga el mismo color en
los dos lados, luego de conocido uno de ellos, es igual a la
probabilidad de que tenga el color contrario"
haz la prueba!!! (Si queres hago un pequeño programa informatico que lo
pruebe!)
la tercera carta SIEMPRE queda descartada!!!!!
ojísimo, estamos viendo de las probabilidades DESPUES DE HABER
DESCUBIERTO UNA CARTA si vos apostas al "color igual" ANTES de ver la carta,
obviamente las probabilidades son del 66%, pero luego de haber visto una
cara de la carta, las probabilidades quedan igualadas!!!!!
Diego
Bueno Diego, espero que no te hayas
molestado por mi anterior correo, que a lo mejor fue un poco corrosivo,
pero de verdad me repatea un montón que me pretendan convencer a golpe de
currículum.
¡¡Ah!! Por cierto, el problema lo tomé de un libro de Martin Gardner y
por supuesto que la solución que da es la que he comentado. Si la
solución fuera que sus probabilidades fueran el 50% ¿Que sentido tendría
el problema? Precisamente, el quid de la cuestión está en explicar por
qué no es el 50%, cosa que según veo no he hecho muy bien, aunque me
gustaría conocer la opinión de otros.
Pregunta: ¿Existen marcianos de 3 antenas y 5 ojos viviendo de incógnito en las alcantarillas de Bilbao?
Casos posibles:
1-SI
2-NO
Pregunta ¿Qué probabilidad hay de que existan marcianos de 3 antenas y 5 ojos en las alcantarillas de Bilbao?
Probabilidad=Casos favorables/Casos posibles =1/2
Con una probabilidad del 50% de que existan dichos marcianos en Bilbao, creo que estaría justificada una investigación profunda de toda la red de alcantarillado, y créeme, acabo de venir de Bilbao y hay tal investigación.
Lo que pasa aquí es que los dos sucesos no son equiprobables, porque se dispone de información complementaria (nunca nadie ha visto una cosa así, por lo que sus probabilidades son poquísimas). No son 0% porque nadie ha realizado una investigación profunda, pero creo que se aproximan bastante a cero.
Volviendo a nuestros 3 condenados. Cuando el alcaide dice "A Morira" no es que esté dando un dato más del problema para descartar a uno de los tres, sino que lo que hace es responder a una pregunta concreta que le hacen sobre el conjunto (paquete, grupo, .. llámalo como quieras) A+B, por lo tanto es una información sesgada.
EL ALCAIDE NUNCA PODRÍA HABERLE RESPONDIDO CARLOS "TU MORIRAS"
Esto es definitivo. Si lo que dice el alcalide no puede condenarle, tampoco puede salvarle, realmente no le da ninguna información sobre C, sino de (A+B). La información que da el alcaide lo que hace es aumentar las posibilidades de B al 66% y C sigue con su 33%.
Lo de las cartas: Juguemos 1000 veces a ese juego y yo apuesto siempre a que el color tapado es el mismo que el color visto, o sea, tengo 2 posibles cartas de 3, un 66% de acierto ¿No ves esto?
Bueno Diego, espero que no te hayas molestado por mi anterior correo, que a lo mejor fue un poco corrosivo, pero de verdad me repatea un montón que me pretendan convencer a golpe de currículum.
¡¡Ah!! Por cierto, el problema lo tomé de un libro de Martin Gardner y por supuesto que la solución que da es la que he comentado. Si la solución fuera que sus probabilidades fueran el 50% ¿Que sentido tendría el problema? Precisamente, el quid de la cuestión está en explicar por qué no es el 50%, cosa que según veo no he hecho muy bien, aunque me gustaría conocer la opinión de otros.
Saludos
Wendell
Diego Rodriguez <oriondiego@...> wrote:
Hola!
Disculpen la demora en responder, estuve celebrando el año nuevo lejos de la civilizacion uy las computadoras (sufriendo horriblemente en una pileta y quinta, y etc)
vuelto al ruedo, mi querido amigo Wendell, estoy dispuesto a que dilucidemos la verdad en todo esto, asi que si afirmas que Bayes tiene la respuesta, pues lo voy a leer a ver de que se trata, pero por ahora sigo en mi postura de que no se "suman" las probabilidades.
Abajo van mas comentarios a tu correo :-)
Diego (Azazel)
At 09:01 01/01/2005, you wrote:
Hola Diego, sólo una cuestón:
Según dices en un correo, Probabilidad=Casos favorables/Casos posibles (¿de veras crees eso?).
4. Probabilidad de Laplace
Si llamamos casos favorables de un suceso S aal número f de sus sucesos elementales y casos posibles al número total n de elementos de E, se define la probabilidad de Laplace de la siguiente forma:
P(S)=casos favorables/casos posibles = f/n
Esta regla sólamente es aplicable cuando todos los casos son equiprobables (Lanzamiento de dados y cosas así).
Pues, antes de ver las cartas, cualquiera que salga es equiprobable... y eso hasta bayes lo afirma... a priori p(x) = 1/3 en nuestro caso de las cartas...
Al eliminar "la retórica" del problema, eliminas las sutilezas que hacen que en estos problemas no se cumpla la regla anterior que tan bien te sabes y que aplicas con tanto rigor. Precisamente en eso consiste la gracia de estos problemas...
No, por mas gracia que tenga, las probabilidades son las probabilidades, y sigo insistiendo en que no se "suman" ni van "en paquete", por lo menos en este tema de la carta (ni del concurso de television).
Si te gustan los problemas y juegos matemáticos, ¿Por qúé no te suscribes al grupo Matemáticas divertidas? Trata de eso precisamente, y últimamente, he puesto varios problemillas de todo tipo.
Wendell PostData: No te adjunto mi curriculum porque Yahoo sólo permite una capacidad de almacenamiento de 250 MB y con eso no tengo ni para empezar.
:-P
Jonatan Genty <jonatangenty2000@...> wrote:
Hola Diego, es 1 de enero y estoy por salir a saludar a unos amigos, por eso no tengo mucho tiempo para escribir pero estás equivocado...
El problema planteado se resuelve bajo un modelo Bayesiano. La teoría de Bayes ha cobrado importancia recientemente y se utiliza mucho en estadística, pero sobre todo en Teoría de Juegos, y Teoría de las Negociaciones.
no, tu razonamiento es equivocado, no hay tal "paquete"
replanteemos el problema sacando toda retorica.
hay 3 sujetos, A, B y C, y uno solo se salva
hasta esa etapa, la probabilidad (de salvarse) es de 1/3 para cada uno
Luego el alcalde dice A muere.
Entonces, el problema cambia a: exitste B y C, y uno de ellos se salva, por lo que queda una posibilidad de salvarse de 1/2 para cada uno.
Tu razonamiento sobre las cartas tambien es incorrecto, cuando vos decis "el color de abajo es igual al de arriba" tiene las mismas probabilidades de salir que "El color es el contrario", porque al ver la parte de arriba una de las otras 2 cartas quedo eliminada, como en el caso del recluso.
Y los porcentajes no se "suman" al otro, ni hay "paquetes", es un concepto inexistente en las probabilidades, ni existe nada "parecido".
Te lo puedo asegurar, me encantan estos tipos de problemas, y he llegado a la pre-seleccion internacional de mi pais en las olimpiadas matematicas... (sin contar con haber cursado y aprobado con un 10 la materia "probabilidad y estadistica" en mi carrera de ingenieria en sistemas).
Igualmente buscare material, si lo deseas.
Por otro lado, si no sabes explicarlo, quiere decir que el problema lo sacaste de algun lado, pues busca la respuesta de ese lado y verificalo.
Saludos,
Diego
At 12:56 31/12/2004, you wrote:
Jonatan ha dado con la clave del misterio pero creo que no ha tenido en cuenta que SOLO UNO SE SALVA, no hay errores tipográficos. Creo que él razona como si uno sólo moriría, pero el razonamiento es el mismo. La solución es la misma pero simétrica.
La explicación es la siguiente:
Al principio, todos tienen un 33% de posibilidades de salvarse:
A se salva = 1/3 (33.3%)
B se salva = 1/3 (33.3%)
C se salva = 1/3 (33.3%)
o lo que es lo mismo:
A o B se salva = 2/3 (66.6%)
C se salva = 1/3 (33.3%)
Cuando el alcaide le dice a C que "A no se salva" (Para evitar sutilezas) las posibilidades quedan así
A se salva = 0/3 (00.0%)
B se salva = 2/3 (66.6%)
C se salva = 1/3 (33.3%)
Las posibilidades que tenía inicialmente A, se las lleva por entero B, ya que ambos estaban en el mismo "paquete" sobre el que preguntaba C. Realmente, la información del alcaide lo que hace es aumentar las posibilidades de Bruno, porque Carlos sugue con su 33%
(A pesar de que ahora sólo hay dos candidatos a salvarse, las probabilidades no son al 50%, pues los sucesos no son equiprobables ...)
Hay un ingenioso truco basado en esta paradoja:
Supongamos que tenemos tres cartas:
- Carta 1: Es blanca por ambos lados
- Carta 2: Es negra por ambos lados
- Carta 3: Es blanca por un lado y negra por el otro
Cogemos una carta al azar y la ponemos sobre la mesa. Vemos que el lado visto es blanco. ¿Cual será el color del lado oculto?
Dado que no puede ser la carta 2, las posibilidades de que el color oculto sea blanco o negro quedan al 50% ¿O no?
Si jugamos muchas veces a este juego, yo siempre apostaría a que el color oculto es el mismo que el color que se ve.
Si vosotros apostáis a que el color oculto es el contrario al visto, tenéis las de perder.
¿No me creéis?
Daros cuenta que yo siempre estaría apostando a que la carta seleccionada es la 1 ó la 2, mientras que vosotros apostaríais a que la carta es la 3. Yo tengo un 66% y vosotros un 33%
En fin, no sé explicarlo mejor, aunque sé que estoy en lo cierto (es lo bueno de las matemáticas, puedes llegar a tener certezas absolutas...)
Saludos y feliz año
Wendell
Jonatan Genty <jonatangenty2000@...> wrote:
Hola Y FELIZ AÑO NUEVO PARA TODOS !!!!
En cuanto al tema de los condenados... Yo opino distinto. Si no me equivoco el Alcaide dice ANDRES MORIRA, o sea que Carlos tiene probabilidades de salvarse en un 100%!!!!!
Si fue un error tipográfico lo podemos ver de otra forma:
Si seguimos el razonamiento de Diego estamos tratando el problema como dos problemas distintos. Es decir... Primero tenemos un condenado de entre tres, y luego uno de entre dos. Sería un forma válida de enfrentar el problema, pero yo creo que es mejor combinar la información.
Tenemos mucha información en el planteo de este drama letal JAJAJAJAJA.
Al principio se puede decir que cada uno tiene 0.33 de probabilidades de ser el condenado (33% o 1/3).
No olvidemos que Carlos desea saber si es EL el condenado.
Podemos decir que él tiene 1/3 de probabilidades o de otro modo, hay 2/3 de probabilidades de que sea Andrés o Bruno.
Cuando luego el Alcaide nos dice que que Andrés no morirá, no nos agrega nada nuevo respecto de Carlos, pero sí de Bruno... Carlos sigue teniendo 2/3 de probabilidades de salvarse, pero Bruno tendría 2/3 de probabilidades de morir.
Claro que estamos hablando de probabilidades, y eso no significaría que Carlos se salve, si no simplemente que tiene buenas chances de hacerlo
¿Debemos dejar de lados sutilezas del tipo "Todos vamos a morir algun dia, asi que seguramente que Andres morira"?
O cuando dijo que Andres morira, se referia a que andres no iba a ser perdonado?
En ese caso, si que le ha dado informacion nueva, ha eliminado uno de los "casos posibles"...
veamos...
en este caso, la probabilidad de un suceso se saca por "casos favorables/casos posibles"
Llamando A, B y C a Andres, Bruno y Carlos, tenemos que:
los casos posibles son 3: A se salva, B se salva, C se salva
en ese caso, las probabilidades son
A se salva = 1/3 (33.3%)
B se salva = 1/3 (33.3%)
C se salva = 1/3 (33.3%)
al decir el gobernador A va a morir, disminuye los casos posibles a 2 (B se salva, C se salva), por lo tanto SI que esta agregando informacion nueva, y es por eso que los casos posibles ahora son dos: B se salva, C se salva y las probabilidades quedan de esta manera:
A se salva = 0/2 (0%, es decir, imposible que se salve)
B se salva = 1/2 (50%)
C se salva = 1/2 (50%)
No se si responde al problema....
Diego
At 21:11 30/12/2004, you wrote:
Tres condenados a muerte (Andres, Bruno y Carlos) esperan en su última noche a la ejecución que les harán al amanecer, cuando por la noche se recibe en la prisión una llamada de teléfono.
Es el gobernador, que perdona la vida de uno de ellos, con la condición de que no se lo comuniquen al interesado hasta el amanecer. No obstante el alcaide de la prisión (que había entablado una cierta amistad con ellos) decide contarles algo.
- Buenas noticias, ¡Uno de vosotros salvará el pellejo!
- ¿Quien? ¿Quien? -responden los condenados
- No puedo decirlo, pero al menos cada uno tenéis un 33,3% de probabilidades de salvaros
Dicho esto, les deja sumidos en sus pensamientos.
En esto, Carlos, (que era quien tenía más confianza con el alcaide), le llama en un aparte y le comenta:
- Uno de nosotros 3 se salvará. Ya sé que no puedes decirme quien, pero al menos podrás responderme a otra pregunta
- ¿Que pregunta?
- Dos de nosotros no se salvarán, por lo tanto, de entre Andrés y Bruno, al menos uno de ellos morirá, si no los dos ...
- Efectivamente
- Por lo tanto, puedes decirme el nombre de uno de ellos que no se salvará, y no estarás dándome ninguna información adicional sobre mí.
El alcaide, tras pensarlo unos momentos responde - Andrés morira ...
Tras esto, Carlos se queda solo y meditando : "... Andrés morirá, por lo tanto, mis probabilidades de salvarme han aumentado al 50%"
¿Es esto posible? Realmente el alcaide no le ha dado ninguna información nueva ¿Cómo es que ahora es más fácil que se salve?
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Los robots de esa fabrica estaban capacitados para detectar radiaciones, cierto?, sin embargo, los robots más antiguoas, además, estaban capacitados para saber si la radiacion era perjudicial para sus circuitos o no. Si?
Ahora bien, el astuto robot trato de mezclarse con robots nuevos. Los convencio de que no valia la pena saltar a salvar a alguien en peligro, dentro de un campo de radiacion, pq de estropearían ellos y además moriria la persona de todos modos. Se entiende, no?
Ahora bien, a Calvin se le ocurrió que se iba a poner la misma situacion de riesgo para un humano, y este humano estaba bañado por radiación, pero una radiacion inocua. Como recoradaras, el robot que se escondió era de los antiguos, de los que podia detectar si la radiacion era dañina, cosa que los otros no podian hacer. Por efecto de la primera ley, y sin la inhibiciion del la radiación, el robot salto a salvar al humano, y los otros no lo hicienron, pq solo veían radiacion, y asumieron que era dañina.
Se entendió???
Atte
A. Martin
PD: Trata de cultivar el don de la paciencia. Si no te contestan, trata de nuevo, pero con buenas maneras. Taimandote no vas a lograr muchas cosas. Nadie acá está a disposición de los demás.
Muy cierto. Sobre la película, efectivamente tiene "guiños" de
varios cuentos. Y si bien pudo ser mejor, personalmente a mí la
película me gustó.
Saludos
Daneel
--- En Grupoasimov@yahoogroups.com, BECEDONI <becedoni@y...> escribió:
> Hola
>
> El "libro" Yo Robot no existe, partan por favor de esa base.
>
> El libro "Yo Robot" se compone de cuentos con su final cada
> uno de ellos sin coneccion entre ellos.
>
> No pensar, por favor, en la pelicula esa que han echo y que dicen
que se basa en "yo robot" es mentira, solo tiene pequeños "guiños"
del libro.
>
> saludos, bece
>
>
> ---------------------------------
Wendell escribió:
"Aviso importante: Cuando en un correo se proporciona información sobre un
libro o cuento, hay que avisarlo indicando SPOILER, para evitar chafarle el
final a la gente que no lo haya leído. Esto es importantísimo y no entiendo
como no se comenta más, o por qué el moderador no lo advierte a los nuevos
miembros, pero en fin ....
Wendell"
Gracias Wendell por definir lo que es un spoiler, como bien dices es
importantísimo y debería comentarse ya que los miembros nuevos a veces no
tienen ni idea de qué cosa es. Y es cierto, el moderador debería advertir
a los nuevos miembros... pero recuerda que "el moderador" es una persona
como tú o como yo, con su propia vida (además del Grupo) y no siempre tiene
tiempo para todo... Hay un proyecto de reglamento del grupo, que se
enviaría a los miembros nuevos automáticamente (y que debe considerar entre
otros la definición de spoiler) pero aún no ha prosperado. Danos un
tiempito y prometo que haremos algo. Por lo pronto tu colaboración sobre
"spoiler" es valiosa, gracias nuevamente por ella.
Saludos
Daneel
¿Como quedarían las probabilidades, en el problema anterior, si la pregunta sobre si morirá B o C fuera repetida a 1000 carceleros [es una cárcel con muchos guardias y todos son indiscretos], y todos contestaran C?
Disculpen la demora en responder, estuve celebrando el año nuevo lejos de
la civilizacion uy las computadoras (sufriendo horriblemente en una
pileta y quinta, y etc)
vuelto al ruedo, mi querido amigo Wendell, estoy dispuesto a que
dilucidemos la verdad en todo esto, asi que si afirmas que Bayes tiene la
respuesta, pues lo voy a leer a ver de que se trata, pero por ahora sigo
en mi postura de que no se "suman" las probabilidades.
Abajo van mas comentarios a tu correo :-)
Diego
(Azazel)
At 09:01 01/01/2005, you wrote:
Hola Diego, sólo una cuestón:
Según dices en un correo, Probabilidad=Casos favorables/Casos posibles
(¿de veras crees eso?).
4. Probabilidad de Laplace
Si llamamos casos favorables de un suceso S aal número f de sus
sucesos elementales y casos posibles al número total n de elementos de E,
se define la probabilidad de Laplace de la siguiente forma:
P(S)=casos favorables/casos posibles = f/n
Esta regla sólamente es aplicable cuando todos los casos son
equiprobables (Lanzamiento de dados y cosas así).
Pues, antes de ver las cartas, cualquiera que salga es equiprobable... y
eso hasta bayes lo afirma... a priori p(x) = 1/3 en nuestro caso de las
cartas...
Al eliminar "la retórica"
del problema, eliminas las sutilezas que hacen que en estos problemas no
se cumpla la regla anterior que tan bien te sabes y que aplicas con tanto
rigor. Precisamente en eso consiste la gracia de estos problemas...
No, por mas gracia que tenga, las probabilidades son las probabilidades,
y sigo insistiendo en que no se "suman" ni van "en
paquete", por lo menos en este tema de la carta (ni del concurso de
television).
Si te gustan los problemas y juegos matemáticos, ¿Por qúé no te suscribes
al grupo Matemáticas divertidas? Trata de eso precisamente, y
últimamente, he puesto varios problemillas de todo tipo.
Wendell PostData: No te adjunto mi curriculum porque Yahoo sólo permite una
capacidad de almacenamiento de 250 MB y con eso no tengo ni para empezar.
:-P
Jonatan Genty
<jonatangenty2000@...> wrote:
Hola Diego, es 1 de enero y estoy por salir
a saludar a unos amigos, por eso no tengo mucho tiempo para escribir pero
estás equivocado...
El problema planteado se resuelve
bajo un modelo Bayesiano. La teoría de Bayes ha cobrado importancia
recientemente y se utiliza mucho en estadística, pero sobre todo en
Teoría de Juegos, y Teoría de las Negociaciones.
no, tu razonamiento es equivocado, no hay tal "paquete"
replanteemos el problema sacando toda retorica.
hay 3 sujetos, A, B y C, y uno solo se salva
hasta esa etapa, la probabilidad (de salvarse) es de 1/3 para cada uno
Luego el alcalde dice A muere.
Entonces, el problema cambia a: exitste B y C, y uno de ellos se salva, por lo que queda una posibilidad de salvarse de 1/2 para cada uno.
Tu razonamiento sobre las cartas tambien es incorrecto, cuando vos decis "el color de abajo es igual al de arriba" tiene las mismas probabilidades de salir que "El color es el contrario", porque al ver la parte de arriba una de las otras 2 cartas quedo eliminada, como en el caso del recluso.
Y los porcentajes no se "suman" al otro, ni hay "paquetes", es un concepto inexistente en las probabilidades, ni existe nada "parecido".
Te lo puedo asegurar, me encantan estos tipos de problemas, y he llegado a la pre-seleccion internacional de mi pais en las olimpiadas matematicas... (sin contar con haber cursado y aprobado con un 10 la materia "probabilidad y estadistica" en mi carrera de ingenieria en sistemas).
Igualmente buscare material, si lo deseas.
Por otro lado, si no sabes explicarlo, quiere decir que el problema lo sacaste de algun lado, pues busca la respuesta de ese lado y verificalo.
Saludos,
Diego
At 12:56 31/12/2004, you wrote:
Jonatan ha dado con la clave del misterio pero creo que no ha tenido en cuenta que SOLO UNO SE SALVA, no hay errores tipográficos. Creo que él razona como si uno sólo moriría, pero el razonamiento es el mismo. La solución es la misma pero simétrica.
La explicación es la siguiente:
Al principio, todos tienen un 33% de posibilidades de salvarse:
A se salva = 1/3 (33.3%)
B se salva = 1/3 (33.3%)
C se salva = 1/3 (33.3%)
o lo que es lo mismo:
A o B se salva = 2/3 (66.6%)
C se salva = 1/3 (33.3%)
Cuando el alcaide le dice a C que "A no se salva" (Para evitar sutilezas) las posibilidades quedan así
A se salva = 0/3 (00.0%)
B se salva = 2/3 (66.6%)
C se salva = 1/3 (33.3%)
Las posibilidades que tenía inicialmente A, se las lleva por entero B, ya que ambos estaban en el mismo "paquete" sobre el que preguntaba C. Realmente, la información del alcaide lo que hace es aumentar las posibilidades de Bruno, porque Carlos sugue con su 33%
(A pesar de que ahora sólo hay dos candidatos a salvarse, las probabilidades no son al 50%, pues los sucesos no son equiprobables ...)
Hay un ingenioso truco basado en esta paradoja:
Supongamos que tenemos tres cartas:
- Carta 1: Es blanca por ambos lados
- Carta 2: Es negra por ambos lados
- Carta 3: Es blanca por un lado y negra por el otro
Cogemos una carta al azar y la ponemos sobre la mesa. Vemos que el lado visto es blanco. ¿Cual será el color del lado oculto?
Dado que no puede ser la carta 2, las posibilidades de que el color oculto sea blanco o negro quedan al 50% ¿O no?
Si jugamos muchas veces a este juego, yo siempre apostaría a que el color oculto es el mismo que el color que se ve.
Si vosotros apostáis a que el color oculto es el contrario al visto, tenéis las de perder.
¿No me creéis?
Daros cuenta que yo siempre estaría apostando a que la carta seleccionada es la 1 ó la 2, mientras que vosotros apostaríais a que la carta es la 3. Yo tengo un 66% y vosotros un 33%
En fin, no sé explicarlo mejor, aunque sé que estoy en lo cierto (es lo bueno de las matemáticas, puedes llegar a tener certezas absolutas...)
Saludos y feliz año
Wendell
Jonatan Genty <jonatangenty2000@...> wrote:
Hola Y FELIZ AÑO NUEVO PARA TODOS !!!!
En cuanto al tema de los condenados... Yo opino distinto. Si no me equivoco el Alcaide dice ANDRES MORIRA, o sea que Carlos tiene probabilidades de salvarse en un 100%!!!!!
Si fue un error tipográfico lo podemos ver de otra forma:
Si seguimos el razonamiento de Diego estamos tratando el problema como dos problemas distintos. Es decir... Primero tenemos un condenado de entre tres, y luego uno de entre dos. Sería un forma válida de enfrentar el problema, pero yo creo que es mejor combinar la información.
Tenemos mucha información en el planteo de este drama letal JAJAJAJAJA.
Al principio se puede decir que cada uno tiene 0.33 de probabilidades de ser el condenado (33% o 1/3).
No olvidemos que Carlos desea saber si es EL el condenado.
Podemos decir que él tiene 1/3 de probabilidades o de otro modo, hay 2/3 de probabilidades de que sea Andrés o Bruno.
Cuando luego el Alcaide nos dice que que Andrés no morirá, no nos agrega nada nuevo respecto de Carlos, pero sí de Bruno... Carlos sigue teniendo 2/3 de probabilidades de salvarse, pero Bruno tendría 2/3 de probabilidades de morir.
Claro que estamos hablando de probabilidades, y eso no significaría que Carlos se salve, si no simplemente que tiene buenas chances de hacerlo
¿Debemos dejar de lados sutilezas del tipo "Todos vamos a morir algun dia, asi que seguramente que Andres morira"?
O cuando dijo que Andres morira, se referia a que andres no iba a ser perdonado?
En ese caso, si que le ha dado informacion nueva, ha eliminado uno de los "casos posibles"...
veamos...
en este caso, la probabilidad de un suceso se saca por "casos favorables/casos posibles"
Llamando A, B y C a Andres, Bruno y Carlos, tenemos que:
los casos posibles son 3: A se salva, B se salva, C se salva
en ese caso, las probabilidades son
A se salva = 1/3 (33.3%)
B se salva = 1/3 (33.3%)
C se salva = 1/3 (33.3%)
al decir el gobernador A va a morir, disminuye los casos posibles a 2 (B se salva, C se salva), por lo tanto SI que esta agregando informacion nueva, y es por eso que los casos posibles ahora son dos: B se salva, C se salva y las probabilidades quedan de esta manera:
A se salva = 0/2 (0%, es decir, imposible que se salve)
B se salva = 1/2 (50%)
C se salva = 1/2 (50%)
No se si responde al problema....
Diego
At 21:11 30/12/2004, you wrote:
Tres condenados a muerte (Andres, Bruno y Carlos) esperan en su última noche a la ejecución que les harán al amanecer, cuando por la noche se recibe en la prisión una llamada de teléfono.
Es el gobernador, que perdona la vida de uno de ellos, con la condición de que no se lo comuniquen al interesado hasta el amanecer. No obstante el alcaide de la prisión (que había entablado una cierta amistad con ellos) decide contarles algo.
- Buenas noticias, ¡Uno de vosotros salvará el pellejo!
- ¿Quien? ¿Quien? -responden los condenados
- No puedo decirlo, pero al menos cada uno tenéis un 33,3% de probabilidades de salvaros
Dicho esto, les deja sumidos en sus pensamientos.
En esto, Carlos, (que era quien tenía más confianza con el alcaide), le llama en un aparte y le comenta:
- Uno de nosotros 3 se salvará. Ya sé que no puedes decirme quien, pero al menos podrás responderme a otra pregunta
- ¿Que pregunta?
- Dos de nosotros no se salvarán, por lo tanto, de entre Andrés y Bruno, al menos uno de ellos morirá, si no los dos ...
- Efectivamente
- Por lo tanto, puedes decirme el nombre de uno de ellos que no se salvará, y no estarás dándome ninguna información adicional sobre mí.
El alcaide, tras pensarlo unos momentos responde - Andrés morira ...
Tras esto, Carlos se queda solo y meditando : "... Andrés morirá, por lo tanto, mis probabilidades de salvarme han aumentado al 50%"
¿Es esto posible? Realmente el alcaide no le ha dado ninguna información nueva ¿Cómo es que ahora es más fácil que se salve?
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El "libro" Yo Robot no existe, partan por favor de esa base.
El libro "Yo Robot" se compone de cuentos con su final cada
uno de ellos sin coneccion entre ellos.
No pensar, por favor, en la pelicula esa que han echo y que dicen que se basa en "yo robot" es mentira, solo tiene pequeños "guiños" del libro.
saludos, bece
Pd. Sigo pensado que si comprendo algo lo olvido de momento y despues sigo con ello por si suena la flauta :-)))
Wendell Urth <wendell_urth2000@...> wrote:
Cristian, te comento lo que yo entendí sobre ese final (es posible que quepan otras interpretaciones):
SPOILERS ... Mogollón de SPOILERS sobre el final de YO ROBOT (libro)
En el futuro las Máquinas controlan todo, la economía, la política, ... en fin tienen todos los datos y las herramientas para conducir a la humanidad tranquilamente hacia un futuro pacífico, próspero, igualitario, justo ....
Pero con este panorama la humanidad perdería su sentido, no tendría nada que hacer, ni investigar, ni decidir, ni mejorar ... acabaría vegetando miserablemente en ese pacífico mundo. Pues bien, las Máquinas, (que son robots positrónicos, no lo olvides) fueron capaces de prever ese futuro desdichado para la humanidad y comenzaron a tener pequeños fallos de manera deliberada ... echando la culpa a algunos humanos... haciendo parecer culpable a la Sociedad ... Todo ello con el objeto de comenzar a autodestruirse poco a poco (no podían hacerlo de golpe), y obligar a la humanidad a labrarse su propio futuro sin estar condicionada por las Máquinas.
Parece que las Máquinas llegaron a la conclusión de que este destino es mejor para la humanidad.. y este es el origen de la Ley Cero, que pone a la Humanidad en su conjunto por delante del ser humano individual ... aunque esto corresponde a otros libros ....
Aviso importante: Cuando en un correo se proporciona información sobre un libro o cuento, hay que avisarlo indicando SPOILER, para evitar chafarle el final a la gente que no lo haya leído. Esto es importantísimo y no entiendo como no se comenta más, o por qué el moderador no lo advierte a los nuevos miembros, pero en fin ....
Cristian, te comento lo que yo entendí sobre ese final (es posible que quepan otras interpretaciones):
SPOILERS ... Mogollón de SPOILERS sobre el final de YO ROBOT (libro)
En el futuro las Máquinas controlan todo, la economía, la política, ... en fin tienen todos los datos y las herramientas para conducir a la humanidad tranquilamente hacia un futuro pacífico, próspero, igualitario, justo ....
Pero con este panorama la humanidad perdería su sentido, no tendría nada que hacer, ni investigar, ni decidir, ni mejorar ... acabaría vegetando miserablemente en ese pacífico mundo. Pues bien, las Máquinas, (que son robots positrónicos, no lo olvides) fueron capaces de prever ese futuro desdichado para la humanidad y comenzaron a tener pequeños fallos de manera deliberada ... echando la culpa a algunos humanos... haciendo parecer culpable a la Sociedad ... Todo ello con el objeto de comenzar a autodestruirse poco a poco (no podían hacerlo de golpe), y obligar a la humanidad a labrarse su propio futuro sin estar condicionada por las Máquinas.
Parece que las Máquinas llegaron a la conclusión de que este destino es mejor para la humanidad.. y este es el origen de la Ley Cero, que pone a la Humanidad en su conjunto por delante del ser humano individual ... aunque esto corresponde a otros libros ....
Aviso importante: Cuando en un correo se proporciona información sobre un libro o cuento, hay que avisarlo indicando SPOILER, para evitar chafarle el final a la gente que no lo haya leído. Esto es importantísimo y no entiendo como no se comenta más, o por qué el moderador no lo advierte a los nuevos miembros, pero en fin ....
disculpen lei la explicacion de calvin una y otra vez y no la entendi
desaria mas colaboracion de parte de uds.
Hola otra vez ;-)
Donde me equivoque?.
saludos, bece
PD;.:-)))))))))
SPOILER.
Pd2. Sera eso?.
BECEDONI <becedoni@...> wrote:
Hola Cristian.
De nada.
Gracias a ti por poner OT en tu mensaje.
Gracias a ti por escribir preguntas "tontas", que el mismo relato te las responde.
Gracias por nada.
Si me permites un consejo, lo que yo hago cuando no comprendo o entiendo algo es volver a leerlo, si sigo sin entenderlo suelo dejar descansar a mi neurona durante unos dias, despues vuelvo a leerlo y a veces suena la flauta :-)).
les agradesco a todos los que respondieron mi duda sobre el final de yo robot q fue ninguno!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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Perdón por el retraso
Este mes cumplen...
03 enero Pancho Drake
6 enero Juan Antonio Lopez Villasenor
18 enero Carlos Grima
Y para quienes amamos a otros escritores
J.R.R. Tolkien nació en Bloemfontein, Sudáfrica, el 3 de enero de 1892.
Gra
disculpen lei la explicacion de calvin una y otra vez y no la entendi
desaria mas colaboracion de parte de uds.
Hola otra vez ;-)
Donde me equivoque?.
saludos, bece
PD;.:-)))))))))
SPOILER.
Pd2. Sera eso?.
BECEDONI <becedoni@...> wrote:
Hola Cristian.
De nada.
Gracias a ti por poner OT en tu mensaje.
Gracias a ti por escribir preguntas "tontas", que el mismo relato te las responde.
Gracias por nada.
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Un hombre rico estaba a punto de morir. Su mujer estaba a punto de dar a luz. Ante la inminencia de su muerte, llamó a su abogado y dispuso su herencia así:
- Si mi descendiente nace niño: 2/3 de la herencia para el niño y 1/3 para la madre
- Si mi descendiente nace niña; 1/3 de la herencia para la niña y 2/3 para la madre
Cuando la madre dio a luz, resulta que nacieron 2 mellizos, un niño y una niña. Ante tal panorama, el hombre rico murió de repente.
Entonces, el abogado no sabía cómo repartir la herencia y consultó con Isaac Asimov sobre la forma de reparto que mejor respetara la voluntad del finado
¿Cómó piensas que procedería en este caso nuestro Buen Doctor?
¿Cómo habría que proceder si el hombre hubiera muerto antes de que su mujer diera a luz?
Mensaje citado por Diego Rodriguez <oriondiego@...>:
> Disculpen el offtopic, pero les mando este problemita que me parecio
> Nos encontramos en una habitación cerrada desde fuera con llave, con una
> rejilla en el techo que no podemos alcanzar y que en caso de hacerlo no
> podríamos abrir, tenemos una bombilla de 40w, un zapato de tacón y una
> barra de labios, en la habitación hay un grifo abierto por el que salen 100
> litros de agua por minuto, la habitación tiene un volumen de 100 m^3 y nos
> liberaran de la habitación sólo al cabo de 24 horas ¿Qué podemos hacer para
> no morir ahogados?
>
> Saludos,
>
> Diego
Podemos morir electrocutados con la bombilla y el agua...
----------------------------------------------------------------
This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program.
I=-k*p*ln(p)
donde I es la informacion, y p la probabilidad de un suceso, y k es una
constante.
Esa es la fórmula de Shanon para la Informacion, de donde se ve que la
probabilidad de un suceso depende de la Informacion y viceversa. No me he
puesto a hacer la deduccion completa, pero mientras menos probable sea un
proceso, menos informacion nos aporta, de igual modo, si tenemos más
informacion, entonces significa que la probabilidad ha aumentado.
( a los curiosos, esta es la misma fórmula que sirve de base a la de la
entropía)
Bel Riose (Contra la Fundación)
----------------------------------------------------------------
This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program.
To:Grupoasimov@yahoogroups.comSalverYo lo veo así: El total son inicialmente 30, pero cuando les hace la rebaja el jefe son 25, y pagan 9*3=27, y los dos que sobran son los que se queda el camarero. Pillín, pillín, del total 30 nada, no hay que hacer 9*3=27+2=30, sino 9*3=27-2=25, que es lo que cuesta de verdad la cuenta. Tiene trampa.
B. La bombilla,al tocarla el agua lo más probable es que la persona muera electrocutada, no ahogada, así que para no morir ahogado/a sólo hay que esperar mil minutos, o acelerar el proceso como sugirió el Gisko :-)
C. Al llegar a la rejilla, tal vez bastaría con tratar de sacar los labios y respirar, aunque ha de ser algo difícil, podría funcionar.
A. Si tienes un zapato de tacón y una barra de labios, no creo que mueras
ahogado sino "ahogada" ya que lo más probable es que la persona encerrada
sea una chica.
B. La bombilla, usualmente, está en el techo.... al tocarla el agua lo más
probable es que la persona muera electrocutada, no ahogada, así que para no
morir ahogado/a sólo hay que esperar mil minutos, o acelerar el proceso
como sugirió el Gisko :-)
C. Al llegar a la rejilla, tal vez bastaría con tratar de sacar los labios
y respirar, aunque ha de ser algo difícil, podría funcionar.
Saludos
Daneel
Diego Rodriguez
<oriondiego@yahoo
.com.ar> Para
Grupoasimov@yahoogroups.com
31/12/2004 04:06 cc
PM
Asunto
[Grupoasimov] [OT] Situacion
Por favor, desesperada
responda a
Grupoasimov@yahoo
groups.com
Disculpen el offtopic, pero les mando este problemita que me parecio
interesante, y que se que a el buen doctor le hubiera encantado.
Nos encontramos en una habitación cerrada desde fuera con llave, con una
rejilla en el techo que no podemos alcanzar y que en caso de hacerlo no
podríamos abrir, tenemos una bombilla de 40w, un zapato de tacón y una
barra de labios, en la habitación hay un grifo abierto por el que salen 100
litros de agua por minuto, la habitación tiene un volumen de 100 m^3 y nos
liberaran de la habitación sólo al cabo de 24 horas ¿Qué podemos hacer para
no morir ahogados?
Saludos,
Diego
.:la FUNDACION on line :.
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Llega un tío a una comida de etiqueta con un protocolo muy estricto
y en medio de la comida le asalta un dolor de estómago terrible. Al
ver que no puede más, decide tirarse un pedo. Para disimular según
se lo tira, tose, pero le sale un gargajo y le empieza a picar la
garganta. Asi que el tío: estornuda, con tan mala suerte que le
quedan dos velas, de unos cinco centímetros cada una, colgando de la
nariz. El tío, nerviosísimo por la situación, decide sorberlas, pero
le da tanto asco que va y vomita encima del plato. Justo en ese
momento se levanta el anfitrión y le dice:
--¿Qué, con las orejas no sabes hacer nada?
_____________________________________________________________________
ESA GENTE MIEDOSA DE TODO es
http://groups.msn.com/esagentemiedosadetodo
Me ha llegado el problema de los comensales y creo que el error está en el planteamiento, que tiene trampa al hacerte pensar que el total son 30.
Yo lo veo así: El total son inicialmente 30, pero cuando les hace la rebaja el jefe son 25, y pagan 9*3=27, y los dos que sobran son los que se queda el camarero. Pillín, pillín, del total 30 nada, no hay que hacer 9*3=27+2=30, sino 9*3=27-2=25, que es lo que cuesta de verdad la cuenta. Tiene trampa.
Old Grumpy <carlosjimenez@...> wrote:
Interesante la historia de Wendell pero ya que me ha tenido pensando un rto en el tema cuento una pequeña historia a ver si alguien ve un problema en ella.
Los tres amigos de Wendell van a un restaurante donde sirven un menú que vale 10 $ por persona.
Comen y a la hora de pagar, cada uno le da sus 10$ al camarero (¿mesero?)
El dueño del restaurante, que ese día estaba generoso, le dice al camarero que les haga un descuento y les devuelva 5 $.
El camarero, enfadado porque no le habían dado propina decide quedarse 2$ y les devuelve los 3 restantes, uno para cada comensal.
Tenemos entonces que cada uno ha pagado 9 $ (10 - 1 que le han devuelto)
Entonces 9 x 3 = 27 dólares. Más 2 que se quedó el camarero: 27 + 2 = 29.
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Pero... me queda una duda, y quizás tú en tu sabiduría puedas ilustrarme al respecto:
¿Por qué todos los que emigran de sus países paupérrimos, desde África hasta América Latina, elijen esos estados decadentes a soportar el sufrimiento del individualismo, escapismo y bobera de masas que tú mencionas, en lugar de elegir los dos únicos lugares realmente paradisíacos de este mundo, Cuba y Corea del Norte?.
¿Será que son absolutamente tontos?
Preem Palver
La ausencia de evidencia no es evidencia de ausencia. Carl Sagan.
Subject: Re: [Grupoasimov] OT ¿Clima? Mas bien saqueo diríamos!
Eh! ¿Que te pasa? Yo tuve sarna hace poco, y no es nada "medieval". Simplemente es un ácaro, tal como los piojos, que se contagia por contacto directo persona a persona. (la higiene corporal o el grado de civilizacion no tienen nada que ver al respecto) Por otro lado, dejando del lado la religion y el clima... ¡Oh casualidad! Todos los paises medianamente avanzados han saqueado a otros para serlo... España, Francia, Alemania, Inglaterra, EE.UU., Holanda, Rusia... Solo estan bien porque les robaron el futuro a millones de seres humanos. Lamentablemente el capitalismo no sirve como sistema porque para que haya un 10% que viva bien, un 90% la tiene que pasar muuuy mal. Y lo de que "vivan bien" es una manera de decir, porque el indice de sufrimiento, individualismo, escapismo, y bobera de masas en esos paises es igual al del resto del mundo.
Saludos,
Diego
At 07:20 05/12/2004, you wrote:
Suicidio: Voy decir claramente lo que pienso: Quien no soporte estar vivo, puede hacer lo que considere conveniente al respecto. Es más, la comunidad debería proporcionarle los medios y la oportunidad. Sí me preocupan, hablando de muertes, los altos índices de mortandad infantil. Las causadas por una pésima atención sanitaria y una mala calidad de vida en general. No lo sé, habría que sacar algunas cuentas, pero intuyo que en general muere más gente, de todas las edades, en los países pobres, por causas ajenas a la voluntad de los individuos, que en los ricos por decisión propia [causadas por mala atención siquiátrica, falta de luz solar, exceso de “conciencia”, demasiado poder adquisitivo o lo que sea].
Respecto al consumo de antidepresivos. Primero aseguremos que todos los que necesitan medicación la tengan disponible. Me refiero a quien necesita hipoglucemiantes,
antihipertensivos, etc. Veamos que se racionalice correctamente el uso de antibióticos. Después, veremos si el consumo de psicofármacos es excesivo. Es decir: si el precio a pagar para que los chicos no aparezcan por televisión con lesiones por enfermedades medievales como la sarna, porque el medicamento cuesta U$S 5, es que algunos consuman muchos antidepresivos. Entonces, que así sea. Créanme, no me importaría.
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Yo no s que te contestaron otros
Pero tenelo claro se van adonde quiera y siempre en busca del pedazo de la torta que los poderosos del plANETA LE ROBARON EN SU TIERRA
ALBERTO BRATT
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Sencillo.......quitas la bombilla, metes un dedo y listo........!!!!!!!
Mueres electrocutado....!!!!!!!!!!!!!!!!
El Gisko.
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Deseamos avisarle de este evento que se aproxima.
Cumpleaños de Isaac Asimov
Fecha: domingo, enero 2, 2005
Hora: 2:00AM - 2:00PM EST (GMT-05:00)
Petrovichi, Rusia, 1920. Un día como hoy, 20 de enero, nace
Isaac Asimov.
¡Feliz cumpleaños Isaac! Y gracias por todo.
Disculpen el offtopic, pero les mando este problemita que me parecio interesante, y que se que a el buen doctor le hubiera encantado.
Nos encontramos en una habitación cerrada desde fuera con llave, con una rejilla en el techo que no podemos alcanzar y que en caso de hacerlo no podríamos abrir, tenemos una bombilla de 40w, un zapato de tacón y una barra de labios, en la habitación hay un grifo abierto por el que salen 100 litros de agua por minuto, la habitación tiene un volumen de 100 m^3 y nos liberaran de la habitación sólo al cabo de 24 horas ¿Qué podemos hacer para no morir ahogados?
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Espero que esten todos bien y no con una resaca como la mía JAJAJAJAJA.
Quería aclarar un poco el tema.
diego escribió:
"...replanteemos el problema sacando toda retorica. hay 3 sujetos, A, B y C, y uno solo se salva hasta esa etapa, la probabilidad (de salvarse) es de 1/3 para cada uno Luego el alcalde dice A muere. Entonces, el problema cambia a: exitste B y C, y uno de ellos se salva, por lo que queda una posibilidad de salvarse de 1/2 para cada uno..."
Más allá de la retórica, el tema es que el problema no cambia. El problema sigue siendo el mismo, sólo que hemos obtenido nueva información !!!!!
Esto es justamente la esencia del enfoque bayesiano, tener en cuenta toda la información que el cerebro humano y las estadísticas clásicas tienden a simplificar.
No recuerdo toda la teoría pero para no equivocarme te cuento el ejemplo que venía en el libro con el que estudiamos el tema en la Universidad.
Se trataba de un viejo programa de TV de USA, donde al ganador se le daba a elegir entre 3 cajas de las cuales sólo 1 tenía mucho $$$. Luego, el conductor del show tomaba una de las cajas no elegidas y mostraba que no contenía el premio (no era al azar, sino que él tenía la información completa). Entonces le ofrecían al jugador la posibilidad de cambiar su caja por la que quedaba...
Según el libro de texto el enfoque clásico es similar a tu razonamiento: al principio tenía 1/3 de probabilidades, pero luego sólo quedan dos cajas, entonces sus probabilidades son 1/2, por lo que era lo mismo quedarse con SU caja o cambiarla.
Sin embargo la solución era distinta (y recuerdo muy bien esto porque era lo importante del tema). Simplificando:
Cuando elige una caja, tiene 1/3 de probabilidades de tener el premio, y 2/3 de que no. Cuando el conductor toma una de las cajas no elegidas y la muestra el problema no cambia, sino que agrega información.
El jugador sigue teniendo una caja con 1/3 de probabilidades de ser la ganadora, y la otra caja tiene 2/3 de probabilidades de contener el premio !!! Se podría decir que las dos cajas no elegidas tenían 2/3 de prob. entre las dos (o en paquete como dice Wendell). Pero sabemos que eso de entre las dos es una ficción, ya que una y sólo una puede tener el dinero. Cuando descartamos una de ellas en estas condiciones de juego la otra obtiene la suma de las prob. Esto no sucede porque sí, recordemos que el conductor del show tiene la información completa, y elige consciente y deliberadamente.
Si querés ver el problema de otra manera un poco menos abstracta, el enfoque debe ser el siguiente;
Una vez que el jugador eligió su caja y antes de que se descarte alguna, tiene dos opciones:
a) quedarse con la caja que ya tiene con 1/3 de posibilidades de ganar, y
b) cambiar (por alguna de las otras dos) con 2/3 de prob .
Al principio cuando hay tres cajas es lo mismo cambiar o no, porque si decide hacerlo, luego tendrá que elegir de entre esas dos cajas, con lo cual las prob, son de 1/2 sobre los 2/3 que obtenía al cambiar, luego 1/2 * 2/3 = 1/3, así que estamos igual que si no cambiamos.
Pero una vez descartada la caja en cuestión el tema se simplifica. La opción a) de quedarse con la caja, sigue siendo de 1/3 de prob. y la b) es de 2/3, pero la oción b) ahora es unívoca. Es decir, que si cambia de caja tiene una sóla opción, y esa opción nos da 2/3 de probabilidades de obtener the money!!!! (lo puse en verde porque eran u$s)
Si cambia de caja ahora, el jugador duplica sus posibilidades de ganar !!!!!
Al principio me costó mucho aceptar este enfoque, ya que yo también había aprobado "Estadística I" (con 8) y "Estadística 2" (con un modesto 7), y era difícil cambiar mi forma de pensar. Sin embargo en poco tiempo me convencí, y hoy es muy natural para mí razonar de esta manera.
Pensalo tranquilo, no intentés resolverlo como te enseñaron, sólo analizá los dos problemas y las soluciones planteadas, y vas a ver que es la solución correcta.
Según dices en un correo, Probabilidad=Casos favorables/Casos posibles (¿de veras crees eso?). Esta regla sólamente es aplicable cuando todos los casos son equiprobables (Lanzamiento de dados y cosas así).
Al eliminar "la retórica" del problema, eliminas las sutilezas que hacen que en estos problemas no se cumpla la regla anterior que tan bien te sabes y que aplicas con tanto rigor. Precisamente en eso consiste la gracia de estos problemas...
Si te gustan los problemas y juegos matemáticos, ¿Por qúé no te suscribes al grupo Matemáticas divertidas? Trata de eso precisamente, y últimamente, he puesto varios problemillas de todo tipo.
PostData: No te adjunto mi curriculum porque Yahoo sólo permite una capacidad de almacenamiento de 250 MB y con eso no tengo ni para empezar.
Jonatan Genty <jonatangenty2000@...> wrote:
Hola Diego, es 1 de enero y estoy por salir a saludar a unos amigos, por eso no tengo mucho tiempo para escribir pero estás equivocado...
El problema planteado se resuelve bajo un modelo Bayesiano. La teoría de Bayes ha cobrado importancia recientemente y se utiliza mucho en estadística, pero sobre todo en Teoría de Juegos, y Teoría de las Negociaciones.
no, tu razonamiento es equivocado, no hay tal "paquete"
replanteemos el problema sacando toda retorica. hay 3 sujetos, A, B y C, y uno solo se salva hasta esa etapa, la probabilidad (de salvarse) es de 1/3 para cada uno Luego el alcalde dice A muere. Entonces, el problema cambia a: exitste B y C, y uno de ellos se salva, por lo que queda una posibilidad de salvarse de 1/2 para cada uno.
Tu razonamiento sobre las cartas tambien es incorrecto, cuando vos decis "el color de abajo es igual al de arriba" tiene las mismas probabilidades de salir que "El color es el contrario", porque al ver la parte de arriba una de las otras 2 cartas quedo eliminada, como en el caso del recluso. Y los porcentajes no se "suman" al otro, ni hay "paquetes", es un concepto inexistente en las probabilidades, ni existe nada "parecido".
Te lo puedo asegurar, me encantan estos tipos de problemas, y he llegado a la pre-seleccion internacional de mi pais en las olimpiadas matematicas... (sin contar con haber cursado y aprobado con un 10 la materia "probabilidad y estadistica" en mi carrera de ingenieria en sistemas).
Igualmente buscare material, si lo deseas.
Por otro lado, si no sabes explicarlo, quiere decir que el problema lo sacaste de algun lado, pues busca la respuesta de ese lado y verificalo.
Saludos,
Diego
At 12:56 31/12/2004, you wrote:
Jonatan ha dado con la clave del misterio pero creo que no ha tenido en cuenta que SOLO UNO SE SALVA, no hay errores tipográficos. Creo que él razona como si uno sólo moriría, pero el razonamiento es el mismo. La solución es la misma pero simétrica.
La explicación es la siguiente: Al principio, todos tienen un 33% de posibilidades de salvarse: A se salva = 1/3 (33.3%) B se salva = 1/3 (33.3%) C se salva = 1/3 (33.3%) o lo que es lo mismo: A o B se salva = 2/3 (66.6%) C se salva = 1/3 (33.3%) Cuando el alcaide le dice a C que "A no se salva" (Para evitar sutilezas) las posibilidades quedan así A se salva = 0/3 (00.0%) B se salva = 2/3 (66.6%) C se salva = 1/3 (33.3%) Las posibilidades que tenía inicialmente A, se las lleva por entero B, ya que ambos estaban en el mismo "paquete" sobre el que preguntaba C. Realmente, la información del alcaide lo que hace es aumentar las posibilidades de Bruno, porque Carlos sugue con su 33% (A pesar de que ahora sólo hay dos candidatos a salvarse, las probabilidades no son al 50%, pues los sucesos no son equiprobables ...)
Hay un ingenioso truco basado en esta paradoja: Supongamos que tenemos tres cartas: - Carta 1: Es blanca por ambos lados - Carta 2: Es negra por ambos lados - Carta 3: Es blanca por un lado y negra por el otro Cogemos una carta al azar y la ponemos sobre la mesa. Vemos que el lado visto es blanco. ¿Cual será el color del lado oculto? Dado que no puede ser la carta 2, las posibilidades de que el color oculto sea blanco o negro quedan al 50% ¿O no? Si jugamos muchas veces a este juego, yo siempre apostaría a que el color oculto es el mismo que el color que se ve. Si vosotros apostáis a que el color oculto es el contrario al visto, tenéis las de perder.
¿No me creéis?
Daros cuenta que yo siempre estaría apostando a que la carta seleccionada es la 1 ó la 2, mientras que vosotros apostaríais a que la carta es la 3. Yo tengo un 66% y vosotros un 33%
En fin, no sé explicarlo mejor, aunque sé que estoy en lo cierto (es lo bueno de las matemáticas, puedes llegar a tener certezas absolutas...)
Saludos y feliz año
Wendell
Jonatan Genty <jonatangenty2000@...> wrote:
Hola Y FELIZ AÑO NUEVO PARA TODOS !!!!
En cuanto al tema de los condenados... Yo opino distinto. Si no me equivoco el Alcaide dice ANDRES MORIRA, o sea que Carlos tiene probabilidades de salvarse en un 100%!!!!!
Si fue un error tipográfico lo podemos ver de otra forma:
Si seguimos el razonamiento de Diego estamos tratando el problema como dos problemas distintos. Es decir... Primero tenemos un condenado de entre tres, y luego uno de entre dos. Sería un forma válida de enfrentar el problema, pero yo creo que es mejor combinar la información.
Tenemos mucha información en el planteo de este drama letal JAJAJAJAJA.
Al principio se puede decir que cada uno tiene 0.33 de probabilidades de ser el condenado (33% o 1/3).
No olvidemos que Carlos desea saber si es EL el condenado.
Podemos decir que él tiene 1/3 de probabilidades o de otro modo, hay 2/3 de probabilidades de que sea Andrés o Bruno.
Cuando luego el Alcaide nos dice que que Andrés no morirá, no nos agrega nada nuevo respecto de Carlos, pero sí de Bruno... Carlos sigue teniendo 2/3 de probabilidades de salvarse, pero Bruno tendría 2/3 de probabilidades de morir.
Claro que estamos hablando de probabilidades, y eso no significaría que Carlos se salve, si no simplemente que tiene buenas chances de hacerlo
¿Debemos dejar de lados sutilezas del tipo "Todos vamos a morir algun dia, asi que seguramente que Andres morira"?
O cuando dijo que Andres morira, se referia a que andres no iba a ser perdonado?
En ese caso, si que le ha dado informacion nueva, ha eliminado uno de los "casos posibles"...
veamos...
en este caso, la probabilidad de un suceso se saca por "casos favorables/casos posibles"
Llamando A, B y C a Andres, Bruno y Carlos, tenemos que:
los casos posibles son 3: A se salva, B se salva, C se salva
en ese caso, las probabilidades son
A se salva = 1/3 (33.3%)
B se salva = 1/3 (33.3%)
C se salva = 1/3 (33.3%)
al decir el gobernador A va a morir, disminuye los casos posibles a 2 (B se salva, C se salva), por lo tanto SI que esta agregando informacion nueva, y es por eso que los casos posibles ahora son dos: B se salva, C se salva y las probabilidades quedan de esta manera:
A se salva = 0/2 (0%, es decir, imposible que se salve)
B se salva = 1/2 (50%)
C se salva = 1/2 (50%)
No se si responde al problema....
Diego
At 21:11 30/12/2004, you wrote:
Tres condenados a muerte (Andres, Bruno y Carlos) esperan en su última noche a la ejecución que les harán al amanecer, cuando por la noche se recibe en la prisión una llamada de teléfono.
Es el gobernador, que perdona la vida de uno de ellos, con la condición de que no se lo comuniquen al interesado hasta el amanecer. No obstante el alcaide de la prisión (que había entablado una cierta amistad con ellos) decide contarles algo.
- Buenas noticias, ¡Uno de vosotros salvará el pellejo!
- ¿Quien? ¿Quien? -responden los condenados
- No puedo decirlo, pero al menos cada uno tenéis un 33,3% de probabilidades de salvaros
Dicho esto, les deja sumidos en sus pensamientos.
En esto, Carlos, (que era quien tenía más confianza con el alcaide), le llama en un aparte y le comenta:
- Uno de nosotros 3 se salvará. Ya sé que no puedes decirme quien, pero al menos podrás responderme a otra pregunta
- ¿Que pregunta?
- Dos de nosotros no se salvarán, por lo tanto, de entre Andrés y Bruno, al menos uno de ellos morirá, si no los dos ...
- Efectivamente
- Por lo tanto, puedes decirme el nombre de uno de ellos que no se salvará, y no estarás dándome ninguna información adicional sobre mí.
El alcaide, tras pensarlo unos momentos responde - Andrés morira ...
Tras esto, Carlos se queda solo y meditando : "... Andrés morirá, por lo tanto, mis probabilidades de salvarme han aumentado al 50%"
¿Es esto posible? Realmente el alcaide no le ha dado ninguna información nueva ¿Cómo es que ahora es más fácil que se salve?
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