Me sendas a Posta-Mundi la tradukuro de la paragrafo 7 di la Franca libro da Couturat : La Algebro di la Logiko.

Ve! me ne ja tradukis la paragrafi 3, 4, 5 e 6.  To ne es sat facila, nam la modo de skribar logiko chanjis depos 1905, ed ni indijas vorti klara. Forsan ni bezonus en Idolinguo, same Franca ed altra naturala lingui, vorti ne ambigua.
Me proposus "i" abreviurio de "inter" ed "u" abreviuro de "uniono" vice "e" ed "o" qui havas senci diferanta en linguo komuna e esas eroriva.

Ma hohore, me tradukadas anciena texto, do me devas uzar la vorti de la tempo di la autoro.

************ ********

La Algebro di la Logiko

7. Multipliko ed adiciono.
La Algebro di la Logiko havas tri operaci, qua esas : multipliko, adiciono e nego. La du unesmi es binara operaci, to es dicar kombinaji de du termini havante kom rezulto triesma termino (diferanta o ne de irgu di li). La existo de la produkto ed de la sumo logika-i de du termini necesas duopla postulati , nam ne suficas definar irga ento por ke lu existas. Yen quale on povas formuligar ta du postuli.
III. Donesante du irga termini a ed b, existas termino p tala ke on havas
p<a, p<b,
e ke, po irga termino x, tala ke on havus
x<a, x<b,
on havas anke
x<p .

IV. Donesante du irga termini a ed b, existas termino s tala ke on havas
a<s, b<s,
e ke, po irga termino x, tala ke on havus
a<x, b<x,
on havas anke
s<x .

On demonstras facile ke la termini p ed s determinata per la kondicioni enuncata esas unika, e on povas lor definar la produkto ab e la sumo a+b kom esante respektive la termino p e la termino s.

I.K. : 1° La produkto de du klasi a ed b es klaso qua kontenesas en irgu inter li, e qua kontenas irgaltra klaso kontenata en omna ek li.
2° La sumo de du klasi a ed b es klaso s qua kontenas irgu de li, e qua kontenesas en irgaltra klaso qua kontenas irgu ek li.
On povas dicar, uzante la vorti "plu mikra kam", "plu granda kam" segun senco metaforala quin sugestas la analogo di la relato < kun la relato matematikala de neegaleso : La produkto de du klasi es la maxim granda de la klasi kontenata en omna du ; la sumo de du klasi es la maxim mikra de klasi qui kontenas li omna du (1). Konseque, la produkto de du klasi es lia parto komuna (la ensemblo de lia elementi komuna), e la sumo de du klasi es la ensemblo de omna elementi qui apartenas adminime a un inter li.
I.P. : 1° La produkto de du propozi es propozo qua implikas irgu ek li, e qua implikesas da irga propozo qua implikas ambe la du.
2° La sumo de du propozi es propozo qua implikesas da irgu de li, e qua implikas omna propozo implikata da amba du.
On povas do dicar ke la produkto de du propozi es lia maxim febla kauzo komuna, e ke lia sumo es lia maxim konsequo komuna, komprenante lo forta e lo febla segun la senco ke omna propozo qua implikas altru es plu forta kam olta, e ke olta es plu febla kam olca. On vidas facile ke la produkto de du propozi konsistas en lia afirmo simultana : "a ed b es vera", o, simple "a ed b" ; e ke lia sumo konsistas en lia afirmo alternanta : "a o b es vera", o simple "a o b".

Rimarko . -- La adiciono logika tale definata ne es desjuntiva, to es dicar ke ol ne supozas ke la du sumandi havas nula elemento komuna.

------------ -----
(1) Segun altra analogo, Sioro Dedekind indikas la sumo e la produkto logika-i per la sama signi ke la minim komuna multoplo e la maxim granda komuna dividanto, do per M(a,b) ed D(a,b) (Was sind und was sollen die Zalhen, n°8 ed 77, 1887); ed Sioro Georg Cantor indikabis li primitive per ta sama nomi (Mathematische Anaalen, t. XVIII, 1880).

************ ********* ******