Hola Toni:

(Toni) Obsérvese que la lógica tiene siempre un carácter instrumental y no
trascendente. Es decir, no se trata de si el principio del tercio excluso es
ontológicamente cierto o no, sino de si la lógica bivalente es una herramienta
mejor o peor, globalmente considerada, que otras lógicas multivalentes
alternativas. La conclusión de Quine es que en el cambio perdemos más que
ganamos.

(Christian)Estoy de acuerdo en que la lógica bivalente es globalmente más
satisfactoria que las multivalentes, como estoy de acuerdo en que el modelo del
Big Bang es globalmente satisfactorio. Pero así como en éste caso yo no me
conformo con una satisfacción global y me pregunto qué es lo que pasa con las
singularidades, también en aquél caso me pregunto qué es lo que pasa con la
paradoja de Quine, que, por cierto, Casaban omitió en su artículo. No mencionar
la paradoja de Quine es mirar sólo parte de las cosas, pues esa paradoja fue lo
suficientemente molesta como para que Quine haya tenido que hacer modificaciones
sustanciales en sus concepciones del significado.

Brevemente, y teniendo en cuenta la distinción quineana uso-mención de las
palabras (diferenciada por el uso de comillas), la paradoja de Quine resulta al
intentar decidir el valor de verdad de la siguiente oración:

"Genera una oración falsa cuando se le hace preceder por su cita" genera una
oración falsa cuando se le hace preceder por su cita.

Si la frase es verdadera, debe, por el contenido que enuncia, ser falsa; pero
siendo falsa su contenido sería entonces verdadero. Golpe mortal para el tercio
excluso tratándose de una frase que, a diferencia de la paradoja de Epiménides y
sus múltiples versiones (la de Eublides, la del mentiroso, la que expone
Cervantes en El Quijote, la de Protágoras, etc., etc)la autorreferencia en el
caso de Quine es implícita, pues como destaca Hofstadter, "la frase habla de
ella misma sin tener que hacerlo de forma explícita".

Aparentemente, cualquier método para eliminar la paradoja de Quine eliminaría
también oraciones perfectamente normales. Hofstadter hace notar que nadie niega,
por ejemplo, que la frase:

"Es un fragmento de oración" es un fragmento de oración.

puede ser calificada como verdadera, a pesar de tener la misma estructura
autorreferencial que la de Quine. Tampoco se duda, según Hofstadter, de la
verdad de oraciones tales como :

Esta oración se compone de siete palabras.

y ahí la autorreferencia es mucho más explícita. Los intentos de Poincaré de
aplicar la regla de impredicatividad al lenguaje tampoco funcionarían aquí, como
bien lo demuestra una objeción de Russell a esta propuesta, objeción que ya
mencioné en un mensaje anterior.

La forma que a mi entender es la más encaminada para salir del círculo vicioso
de las paradojas es literalmente eso: salir del sistema. Esto requiere de
explicaciones que estén por fuera de la lógica y que expliquen las cosas "desde
el exterior de la paradoja". Esto se ha hecho y requiere la construcción de una
metalógica o lógica de segundo tipo, por encima de las lógicas usuales y no
usuales, de modo que el sistema lógico deja de ser autocontenido.
Desafortunadamente la metalógica tampoco está limpia de toda mancha, y son
necesarias las meta-metalógicas para explicarlas del todo, y las
meta-meta-metalógicas para explicar éstas, y así, ad infinitum (por cierto, si
existiera el infinito estaría todo explicado simultáneamente y de una vez, y los
filósofos podrían descansar en paz; pero como no es ese el caso supongo que lo
anterior serviría, si no como demostración, al menos como "exhorto" de mi
postura acerca de la no existencia del infinito. Pero ese es otro tema y todavía
debo
responder muchas cosas a Jaime).

Saludos,

Christian.









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