Por supuesto que me sumo a la propuesta.

 

Ayer una amiga mía contó lo siguiente: su profesora llevó a clase un cuento novelado con la historia del carbono. Era, supuestamente, de las 1000 y una noche en una versión sui generis. En el cuento salían cosas interesantes, como que el mismo carbono que tizna una chimenea es el que constituye un diamante. A mí me pareció muy buena la idea. Pero me llamó la atención algo: una de las alumnas preguntó, al final de la clase si la próxima vez iban a tener clase en serio, o si iban a seguir con fantarías como esa.

 

Lo que nosotros, los docente, creemos es diferente a lo que piensan/sienten ellos. Uno puede haber hecho esa misma actividad por años, o en n grupos, y, de repente, toparse con una respuesta como esta, que uno no esperaba y que lo descoloca.

 

Pero bueno, más allá de lo anterior, hay algo que se me ocurrió también: la diferencia mayor que encuentro entre las personas con una visión más matemática y una más física o química, es que los segundos aplican la matemática de una forma menos estricta. Para estos, 1/3 es 0.33 si los quieren con 2 cifras significativas, etc. Para mí, y así se los digo a los alumnos, 1/3 es 0.333... (infinitos 3), y no importa qué tantos 3 escriba, si dejo de escribirlos, estoy haciendo una aproximación.

Hace poco me plantearon un problema en otro grupo en el que estoy:

 

Un hotel tiene n pisos, el primero mide 3, el 2o, 2/3 del primero, etc. Se pide la altura dle hotel. Uno de los del grupo dijo que, en algún momento, se llegaba a la escala atómica y que ya no se tenían pisos. En eso coincido. Pero mi respuesta a él fue: si querés ser estrictamente realista, tenés que hacerlo así: el primer piso tiene 3m, el 2o, 2. En el 3o ya no entra una persona parada, así que el hotel tiene 5 m (es discutible si una persona entra en un piso de 2 m de altura). O sea: los problemas pueden ser discutidos en sus 2 aspectos, el matemático o el real. Eso no es desmerecer el prblema, creo que, todo lo contrario, esa discusión posterior realizada con toda la clase es fuente de muchas otras cosas interesantes y de las cuales los alumnos puede aprender aun más.

 

Hasta que alguien me hizo notar lo de la escala atómica, alguien con una cabeza que piensa de una forma completamente diferente a la mía, más atada a lo "real", a la astronomía, a la física, a las ciencias naturales en sí, para mí el problema del hotel se resolvía con una simple fórmula, la suma de la progresión geométrica y no tenía más vueltas.  Y, si me hubiera alguien preguntado el número de pisos, hubiera yo contestado que era infinito.

 

También salió aquí el hecho de que esto era como la paradoja de Zenón (Aquiles y la tortuga). Pero no sólo eso, una segunda persona envió otro tipo de solución: un programa de computación que calcula la altura del hotel. Esto me hizo pensar en algo más:nosotros no aprendemos programación en el instituto de profesores, y ahora creo que es algo que nos realmente me haría falta.  Es una forma completamente diferente de pensar y que también es válida. Si hay que resolver un problema, a menos que se especifique un método dado, el asunto es resolverlo. Y esto aumenta, a mi manera de ver, aun más el valor del problema del hotel.

 

Todo lo que sea para aprender es válido, aun de los errores se aprende.

 

Por ejemplo: una chica dijo en un examen de 1er ciclo, lo siguiente:

 

16 | 2

     03

 

Su explicación fue: “1 dividido 2, 0. 6 dividido 2, 3”. Uno dice: "Qué reverendo disparate!" y no piensa más en el asunto. Pero yo uso ese ejemplo sistemáticamente cada vez que, por alguna razón, surge el tema de la división entera en clase.  Les pongo ese caso a los chicos y les pido que encuentren el error. Su primera reacción es reírse y decir que eso no es así. Pero, luego de un momento, se dan cuenta de que, a pesar de que saben que no es así, son incapaces de encontran el error. Luego yo los hago razonar de que el resto, en ese caso, sería 10. Eso, a veces no le dice mucho tampoco. Pero, a la larga, entienden que 10 es mayor que 2 y que ahí está realmente el problema. Cuál es mi objetivo cuando hago esto: crearles un conflicto cognitivo, el cual va a llevarlos de un equilibrio a otro, uno nuevo, en el cual va a empezar a existir, en su cabeza, que el resto debe de ser menor que el divisor. Por ahí les termino explicando que no es posibe la división entre 0, ya que no hay ningún natural menor que 0 y que, entonces, no puedo yo encontrar "candidato a resto".

 

Con todos estos ejemplos, nosotros, los docentes logramos algo que es difícil de lograr por otros medios: que ellos recuerden ciertas cosas que, normalmente, les entrarían por una oreja y les saldrían por la otra. Cuanto mayor sea el conflicto cognitivo que nosotros logremos producir en ellos, más efectivo va a ser el aprendizaje del contenido enseñado. Y el tiempo que requiere todo este proceso no es mayor a 10 o 15 minutos.

 

Saludos

 

Luna

José Antonio Montiel <montieltosso@...> ha scritto: