Siempre tuve yo entendido que, para que exista el límite en x->2 deben existir y ser iguales los límites lateraltes.  Pero ahora me surgió la siguiente duda:

 

Supongamos que una función que se comporta como log x en todo R, menos en el semientorno derecho de 0,  en 0+ tiende a -5, en vez de a -oo.

 

Dado cualquier Epsilon que yo me tome, existe un Delta tal que, si x pertenece al entorno de centro 0 y radio delta, intersección el dominio de f, los f(x) pertenecen al entorno de centro -5 y radio delta.  Y no puedo encontrar un x que incumpla la definición de línite puntual.  0, por otra parte, es un punto de acumulación del dominio, aunque no exista f(0).

 

La pregunta es: existe el lim f(x) o no?  En caso de no existir, cuál es la falla

                                     x->0

en mi razonamiento?

 

Saludos

 

Ana

 

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