Me complace confirmar que la respuesta de Nazgul2 es completamente correcta,
hecha ademas de un razonamiento completamente diferente al mio. Felicidades
Nazgul2 y esperemos que te asignen una catedra en la UAN como desfacedor de
entuertos, que en cuento a mi me conformo con la diversion de aver vuestras
evoluciones, aunque tu no has necesitado ninguna ayuda por mi parte, asi que
para que ser humilde cuando no debes serlo.

Telcontar

-----Mensaje original-----
De: Piru [mailto:LYNSPIKE@...]
Enviado el: martes, 06 de agosto de 2002 22:16
Para: uanlist@yahoogroups.com
Asunto: Re: [UAN] De como eligieron a Saruman jefe del concilo blanco (
Acertijo )


Me corrijo a mi mismo, me habia confundido y habia tergiversado quien tenia
la informacion de la suma y quien de la multiplicación ... la verdad es q
parece una mimiedad, pero lo que era un acertijo facil se ha convertido en
un rompecabezas que me ha llevado un par de horas en sacar, gracias eso si,
a mi portentosa logica deductiva : D ( ejem ejem baja humildad q subo para
alla : D )

****** ALLA VA ( Clase de Maestria by NazguL2 ( joder q poco humilde soy )
*******

El principio fue fácil,

--la suma debía ir de 3 a 49, puesto que son números del 1 al 25 sin
repetirse. Mínimo 1+2, máximo 25+24.

--de esa suma quitamos las posibilidades 3, 4, 48 y 49, puesto que sólo
admiten una combinación para la suma [2+1, 3+1, 23+25 y 24+25] y Saruman la
hubiera acertado de entrada.

Ahora viene lo difícil,

--quitamos las posibilidades de resultado de suma 3, 4, 6, 8 y 12. ¿Por?
Porque podría ser sumar 1 a un número primo. Y entonces Saruman no hubiera
podido garantizar que Gandalf no pudiera saber la solución al acertijo antes
de hablar con él, puesto que en el caso de ser primo el producto, Gandalf sí
hubiera sabido la solución.

--Quitamos 5 y 10 como resultado de suma porque podría ser sumar 1 a un
cuadrado perfecto [1+4, 1+9]. Y en ese caso, Gandalf lo sacaría de inmediato
con el producto.

--Quitamos TODOS los que puedan ser suma de un primo mayor que 11 y otro
número cualquiera. En esos casos, de cara a la multiplicación, sólo hay una
descomposición posible en dos números tal que ambos sean menores o iguales
que 25 (el siguiente primo mayor que 11 ya es 13) y entonces Gandalf sólo
tendría una posibilidad con ese producto y sabría de antemano la solución.

Por último:

--Quitamos el 46 como resultado de la suma. Porque sólo podría ser la suma
de 21+25 y 22+24 y Saruman sabría que Gandalf habría resuelto el acertijo...
porque el producto de cualquiera de estas dos combinaciones sólo admite una
descomposición que cumpla con los requisitos de números menores o iguales
que 25.

Entonces:

Tras esto sólo quedan como resultados posibles de la suma 7, 9, 11 y 13.

Hacemos las posibles combinaciones de cada una y sus productos.

De 7 pueden ser 1+6, 2+5 y 3+4 y sus respectivos productos, 6, 10 y 12.
De 9 pueden ser 1+8, 2+7, 3+6 y 4+5 y sus respectivos productos, 8, 14, 18 y
20.
De 11 pueden ser 1+10, 2+9, 3+8, 4+7 y 5+6. Y sus respectivos productos, 10,
18, 24, 28 y 30.
De 13 pueden ser 1+12, 2+11, 3+10, 4+9, 5+8 y 6+7. Y sus respectivos
productos, 12, 22, 30, 36, 40 y 42.


--Vemos que varios de estos productos se repiten. Como Gandalf adivinó el
resultado al saber que con esa suma no se podía descifrar el acertijo,
eliminamos los productos repetidos. Todavía podrían ser:

Para suma 7, producto 6
Para suma 9, productos 8, 14, 20
Para suma 11, productos 24 y 28
Para suma 13, productos 22, 36, 40 y 42

--Pero como en ese momento Saruman también descubre el resultado, tiene que
ser una suma que sólo tenga un producto posible no repetido. Entonces el
resultado es

Suma 7, producto 6.

Con lo cual, se trata de los números 1 y 6. Y no hay más soluciones válidas
posibles.

||=-nazgul2-=||
I´ve waiting for you all those years
then just when it began
he took your love away
but i still say
when you find a love
when you know that it exists
then the lover than you miss
will come to you on those cold, cold nights
----- Original Message -----
From: "nazgulio" <LYNSPIKE@...>
To: <uanlist@yahoogroups.com>
Sent: Tuesday, August 06, 2002 5:44 PM
Subject: RE: [UAN] De como eligieron a Saruman jefe del concilo blanco (
Acertijo )


Los números
(aunque creo que habrá algunos más que sirvan) son el 3 y el 2. A
Gandalf de
dan la suma 5 y a Saruman la multiplicación que es 6; Gandalf no
puede saber
si los números son 3 y 2 ó 4 y 1, y Saruman no sabe si los números
son 6 y 1
ó por el contrario 3 y 2. Cuando Saruman dice que no lo sabe Gandalf
se da
cuenta de que los números son 3 y 2 ya que si fueran 4 y 1 la
multiplicación
sería 4 y al no poderse repetir números Saruman sabría que los
números eran
4 y 1. Por lo tanto Gandalf dice que ya los sabe, a lo cual Saruman
también
los deduce ya que si fueran 6 y 1 la suma de Gandalf sería 7 y por lo
tanto
no podía haberlos averiguado sin más datos.

-=NazguL2=-




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